高一数学指数函数和对数函数1.doc.doc

文档介绍：【必修 1】第三章指数函数和对数函数小结与复习【学习引导】一、自主学习 1. 阅读课本 P 105— P 107. 2. 回答问题( 1 )课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么? ( 2 )层次间的联系是什么? ( 3) 请你回忆本章内容,主要介绍了哪几种函数,它们有着怎样的联系? 二、方法指导同学们在复习时, 应对比指数函数与对数函数的图像与性质, 比较它们的异同,加深对它们的理解. 【思考引导】一、提问题 1. 为什么要讨论指数, 对数函数中的底数? 2. 在讨论对数函数时, 是否要讨论定义域? 二、变题目 1. 已知 0a?且1a?, 函数 x y a ?和?? log a y x ? ?的图像可能是() AB CD 2. 解关于 x 的不等式 2 5 3 1 1 xxaa ?? ?? ??? ?? ?.3. 求函数 1 log 2 1 ayx ?? .函数)10()(???aaaxf x且在区间[1,2] 上的最大值比最小值大 4 a ,求 a 的值. 5. 已知不等式 0)3( log )15( log???aa aa 成立, 则实数 a 的取值范围多少? 【总结引导】 1. 本章知识网络: 2. 指数和对数的运算性质( 1 ) 指数的运算性质:,, ; 对数运算性质指数运算性质对数指数概念的扩充正整数指数幂整数指数幂有理数指数幂实数指数幂正整数指数函数整数指数函数有理数指数函数指数函数指数函数概念的扩充对数函数指数函数的性质对数函数的性质( 2 ) 对数的运算性质:,, . 3. 指数函数和对数函数的性质在指数函数 x y a ?中,其定义域是,值域是, 恒过定点,单调性①,②; 在对数函数 log a y x ?中,其定义域是,值域是, 恒过定点, 单调性①,②. 【拓展引导】一、课外作业:课后复习题 A组 5, 6, 7, 8 二、课外思考: ??a , 函数)1( log )(??xxf a时, 则使 1 ( ) f x a ??成立的 x 的取值范围是( ) A.)1,(??? B.),1( ??? C.??)1 log ,(??? a aD.??),1 (log ???a a 2. 已知函数)( log )( 22 1m mx xxf???( 1 )若 1?m ,求函数)(xf 的定义域( 2 )若函数)(xf 的值域为 R ,求实数 m 的取值范围; ( 3) 若函数)(xf 在区间?? 31,???上是增函数, 求实数 m 的取值范围. 撰稿:熊秋艳审稿:宋庆参考答案【思考引导】二、变题目 ?a 时, 6??x ;当10??a 时, 6??x ?a 时, 12 1??x ;当10??a 时,