文档介绍：正整数指数函数一、教学目标: 1 、知识与技能: (1) 结合实例, 了解正整数指数函数的概念. (2) 能够求出正整数指数函数的解析式, 、过程与方法: (1) 让学生借助实例, 了解正整数指数函数, 体会从具体到一般, 从个别到整体的研究过程和研究方法. (2) 从图像上观察体会正整数指数函数的性质, 为这一章的学习作好铺垫. 3、情感. 态度与价值观: 使学生通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义, 增强学习研究函数的积极性和自信心. 二、教学重点: 正整数指数函数的定义. 教学难点: 正整数指数函数的解析式的确定. 三、学法指导: 学生观察、思考、探究. 教学方法: 探究交流, 讲练结合。四、教学过程(一) 新课导入[ 互动过程 1]:(1 )请你用列表表示 1 个细胞分裂次数分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 时, 得到的细胞个数; (2 )请你用图像表示 1 个细胞分裂的次数 n( ??Nn ) 与得到的细胞个数 y 之间的关系;(3 )请你写出得到的细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式, 试用科学计算器计算细胞分裂 15 次、 20 次得到的细胞个数. 解:(1) 利用正整数指数幂的运算法则, 可以算出1 个细胞分裂 1,2,3, 4,5,6,7,8 次后, 得到的细胞个数分裂次数 12345678 细胞个数 248 16 32 64 128 256 (2)1 个细胞分裂的次数 n(n N ) ??与得到的细胞个数 y 之间的关系可以用图像表示, 它的图像是由一些孤立的点组成(3 )细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式为 n y 2 , n N ?? ?, 用科学计算器算得 32768 2 15?,1048576 2 20?所以细胞分裂 15次、 20 次得到的细胞个数分别为 32768 和 1048576 . 探究: 从本题中得到的函数来看, 自变量和函数值分别是什么? 此函数是什么类型的函数? 细胞个数 y 随着分裂次数 n 发生怎样变化? 你从哪里看出? 小结: 从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为 2 的指数, 而且指数是变量, 取值为正整数. 细胞个数 y 与分裂次数 n 之间的关系式为 n y 2 , n N ?? ?.细胞个数 y 随着分裂次数 n 的增多而逐渐增多. [ 互动过程 2]: 问题 2 .电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层, 臭氧含量 Q 近似满足关系式 Q=Q 00. 9975 t, 其中 Q 0 是臭氧的初始量,t 是时间(年), 这里设 Q 0 =1. (1 )计算经过 20,40,60,80,100 年, 臭氧含量 Q; (2 )用图像表示每隔 20 年臭氧含量 Q 的变化; (3 )试分析随着时间的增加, 臭氧含量 Q 是增加还是减少. 解:(1) 使用科学计算器可算得, 经过 20,40,60,80,100 年, 臭氧含量 Q 的值分别为 0. 9975 20 =0. 9512, 0. 9975 40 =0. 9047, 0. 9975 60 =0. 8605, 0. 9975 80 =0. 8185, 0. 9975 100 =0. 7786; (2 )用图像表示每隔 20 年臭氧含量 Q 的变