文档介绍：两条直线的位置关系巩固· 夯实基础一、自主梳理 1. 点和直线的位置关系设 P(x 0 ,y 0 ),l:Ax+By+C=0, 则(1) 点 P 在直线 l上? Ax 0 +By 0 +C=0; (2) 点 P 不在直线 l上? Ax 0 +By 0 +C ≠ 0 ,这时 P 到直线 l 的距离 d= 22 00||BA C By Ax???. 2. 直线与直线的位置关系(1) 有斜率的两直线 l 1 :y=k 1 x+b 1 ,l 2 :y=k 2 x+b 2,则 l 1∥ l 2? k 1 =k 2 ;l 1⊥ l 2? k 1· k 2 =-1;l 1与 l 2 相交? k 1≠ k 2. (2) 若两直线为 l 1 :A 1 x+B 1 y+C 1 =0,l 2 :A 2 x+B 2 y+C 2 =0, 则 l 1∥ l 2? A 1B 2 -A 2B 1 =0;l 1⊥ l 2? A 1A 2 +B 1B 2 =0. 3. 到角与夹角(1)l 1到 l 2 的角:l 1 绕交点按逆时针方向旋转到 l 2 tan θ= 12 121kk kk??(k 1k 2≠-1). (2)l 1与 l 2 的夹角为θ,则θ∈[ 0,2 ?] ,且 tan θ=| 21 121kk kk??|(k 1k 2≠-1). 二、点击双基 1. 三直线 ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=1 0 相交于一点,则 a 的值是() A.-2 B.-1 解析:解方程组???????.10 2 ,10 34yx yx 得交点坐标为(4,-2), 代入 ax+2y+8=0, 得 a=-1. 答案: B 2. 直线 x+y-1=0 到直线 xsin α+ycos α-1=0( 4 ?<α<2 ?=的角是() -4 ? ?-α -4 3? 5?-α解析:由 tan θ=)1() tan (1 1 tan ????????=?? tan 1 tan 1??=tan( 4 ?-α)=tan( 4 5?-α), ∵4 ?<α<2 ?,-4 ?<4 ?-α< 0,4 3?<4 5?-α<π, ∴θ=4 5?-α. 答案: D 3. 若直线 l:x+ay+2=0 平行于直线 2x-y+3=0 , 则直线 l 在两坐标轴上截距之和是() C.-1 D.-2 解析:由 l与 2x-y+3=0 平行得 2 1 =1? a ∴ a=-2 1 ,即 l:x-2 1 y+2=0. 令 x=0, 得 y=4. 令 y=0, 得 x=-2. x+y=-2+4=2. 答案: B 4. 若直线 l 1 :ax+2y+6=0 与直线 l 2 :x+(a-1)y+(a 2 -1)=0 平行且不重合, 则 a 的值是___________. 解析:利用两直线平行的条件. 答案: -1 5. 在过点(2,1) 的所有直线中,距原点最远的直线方程是________________________________. 解析:距原点距离最远则原点在直线上的射影为(2,1) ,∴ k=-2 1 1 =-2. ∴ y-1=-2(x-2), 即 2x+y-5=0. 答案: 2x+y-5=0 诱思· 实例点拨【例 1】等腰三角形一腰所在直