一元二次不等式的应用ppt课件.ppt

文档介绍：+bx+c<0(a≠0)的解集是∅,则a,b,=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:则不等式ax2+bx+c>>0,b2-4ac<0x-3-2-101234y60-4-6-6-406(-∞,-2)∪(3,+∞)=f(x)的图像(如图),不等式f(x)>0的解集为.(-1,0)∪(1,2)(1)可以化为不等式组求解,也可以先求出相应方程的根,用数轴标根法求解;(2)先将不等式变形,化为等价整式不等式(组):将原不等式化为(x+1)(x-1)(x-2)(x-4)≥-1,1,2,4,由数轴标根法(如下图所示)得原不等式的解集为{x|x≤-1或1≤x≤2或x≥4}.[题后感悟] (1)数轴标根法(穿针引线法):①指导思想:分析对应函数的图像.②函数图像的画法:ⅰ.整理:化为(x-x1)(x-x2)·…·(x-xn)>0(或<0)的形式.ⅱ.标根:把f(x)=(x-x1)(x-x2)·…·(x-xn)=0的n个根xi(i=1,2,…,n)标在数轴上.ⅲ.穿线:从右至左,从上而下依次穿过(奇穿偶不穿).③解集求法:大于(小于)零的不等式的解,对应着曲线在x轴上方(下方)部分的点的横坐标x的取值集合.(2)解分式不等式注意的问题:①解分式不等式一定要等价变形为标准形式,就是右边为零,左边为分式再等价转化为不等式组或高次不等式来求解.②若分式不等式含等号,等价转化为整式不等式时,其分母不为零最易丢掉,这一点一定要注意.③当分式不等式分母正负不确定时不可通过不等式两边同乘以分母的方法转化为整式不等式.