文档介绍：知识点总结2-3高中数学选修计数原理第一章、分类加法计数原理:做一件事情,完成它有1种不同的MN类办法,在第一类办法中有1种不同的方M方法,在第二类办法中有2种不同的MN类办法中有法,……,在第N有共事情方法,那么完成这件+……+M种不同的方法。M+MN12、分步乘法计数原理:做一件事,完成它需要2种不同的m1步有分成N个步骤,做第一,……M不同的方法,方法,...M种不同的方法。事共有N=MMN21个元≤n)3、排列:从n个不同的元素中任取m(m个不排成一列,叫做从n素,按照一定顺序......同元素中取出m个元素的一个排列!n4、排列数:m)m?N?n,)(n?m?1?n,(Am?n)(n?1?)!mn?(≤个)nn个不同的元素中任取m(m5、组合:从个不同元素中取出n元素并成一组,叫做从个元素的一个组合。mm、组合数:6mA1)?(n?m?1)?n(nn!An(n)??1(nm?1)?n!?????CCnnnnm)!m(n?mm!!mA!)!mnm?m!(Amm1mm?mm?C?;CC?1?nnnnn:理项式定7、二nnrr12n?22rn?n0n1n?b?C?…?Cab?…?(a?b)?Ca?CabCabnnnnn8、二项式通项公式rrrn?)n……T项公式:?Cab(r?0,1开展式的通n1r?二项式系数的性质:,,,…,.可以看成以)b(CCCrnnnnn量的函数,定义域是,}L,n{0,1,2,)(rfm?)“等距离”的两个二项式系数相等(∵)(nnnn是奇数时,(2)增减性与最大值:当取得最大值;是偶数时,当中间一项C2n1?n?n1,22nnnn1rr)各二项式系数和:∵(3,C1?x?L?C?L?x(1?x)?xnnnrn0121?x令,则C2C?????CCL?CL?nnnnn第二章随机变量及其分布知识点:(3)随机变量:如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量X来表示,并且X是随着试验的结果的不同而变化,、Y等或希腊字母ξ、η等表示。(4)离散型随机变量:在上面的射击、产品检验等例子中,对于随机变量X可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,、离散型随机变量的分布列:一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x,x,.....,x,......,xn21iX取每一个值x(i=1,2,......)的概率P(ξ=x)=iiP,则称表为离散型随机变量X的概率分布,简i称分布列4、分布列性质①p≥0,i=1,2,…;②p+p+…2i1+p=、二点分布:如果随机变量X的分布列为:其中0<p<1,q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数p的二点分布6、超几何分布:一般地,设总数为N件的两类n(n从所有物品中任取件,M其中一类有物品,是一个离X这n件中所含这类物品件数≤N)件,散型随机变量,k?时的概率为则它取值为k,MNM?),m?(k?0,1,2,LP(X?k)nCN且其中,??*nmin,M?mNN?n,M,,n≤N,M≤N,在已知BA和事件7、条件概率:对任意事件叫B发生的概率,(B|A),做条件概率B的概率下8、公式:P(AB),P(A))|(PBA??(A)是否发生对事件B)、相互独立事件:9事件A(或这样的两个事B(或,A)发生的概率没有影响件叫做相互独立事件。)P(B?AP?(PAB)?()次独立重复事件:在同等条件下进行的,n、10各次之间相互独立的一种试验次独立重复试验中某个11设在、二项分布:n发生次数ξ是一个A事件发生的次数,A如果在一次试验中某事件发生的随机变量.,,事件概率是pAq=1-p不发生的概率为(其次独立重复试验中n那么在kkkn?qC?p?)?P(knq=1-p)……,n,中k=0,1,于是可得随机变量ξ的概率分布如下:,B(n这样的随机变量ξ服从二项分布,记作ξ~为参数n,pp),其中、数学期望:一般地,若离散型随机变量ξ的12概率分布为为ξ+…xnpnx1p1+x2p2+…+则称Eξ=数学期望又简的数学期望或平均数、均值,。22P·-EP+(xξ))=(x13、方差:D(ξ-Eξ)·22112叫随机变量ξ的均方Pξ)·-E+......+(xnn差,简称方差。14、集中分布的期望与方差一览:方差期望Eξ=pq=1-pDξ=pq,两点分布Eξ=npq=1-pDξ=qEξ=npq),(Bn,pξ)二项分布,(~、正态分布:15