文档介绍：汽车保险论文关于汽车保险论文基于时变假设的修正负二项车险索赔频率精算模型【摘耍】传统车险索赔频率模型都采用风险水平在保险期间保持不变的假设,釆用风险水平吋变假设,选择Weibull过程作为风险强度函数,引入传统的负二项索赔频率模型。新模型修改原有频域方法为时域参数方法进行参数估计,并使用极大似然估计结合贝叶斯估计的方法估计出Weibull过程的水平参数X和形状参数B。在0=1吋,新模型就等价于传统负二项模型;此外,新模型可为风险上升(B>1)和风险下降(Bvl)的保单确定更准确的风险保费。关键词:时变;Weibull过程;索赔频率;负二项模型;车险与人寿保险相比,汽车保险损失风险的同质性较差,因此其精算定价方法一般釆用经验费率方法,即根据被保险人以往的索赔次数和损失程度决定其未来保单年度的保费[1]。在精算定价方法上,通常采用贝叶斯统计推断或信度方法(有限波动理论、最小一致信度等),以得到未来保费的最优估计值。汽车保险经验费率模型分为:索赔频率模型和考虑索赔金额的模型。目前,索赔频率模型研究已经相当成熟,在精算实务中也得到了广泛应用,有代表性的研究有:Bichsel[2]提出的负二项分布索赔频率模型;Derron[3]提出二元风险模型拟合了低风险驾驶员和高风险驾驶员两类风险;Albrecht[4・5]提出基于离散构密度函数的复合泊松分布模型;Tremblay⑹提出了泊松逆高斯模型;Walhin等⑺提出服从Hof・mann分布的索赔频率模型。上述车险索赔频率模型都基于同一个假设:车险保单(或被保险人)的个体风险水平在保险期间是固定不变,其索赔次数点过程都采用齐次泊松过程假设。这一假设显然有悖于人们的直观经验,例如:新驾驶员随着驾龄和经验的增长,事故风险会下降;汽车车龄老化,会引起故障率上升,从而导致事故风险增加。Niemiec[8]对保险公司实际经营中存在的精算费率偏差问题进行实证研究,认为车险费率运行偏差的根源在于假设车险保单的索赔频率水平固定不变是不切实际的。车险精算学者已经注意到时不变假设存在的缺陷,釆用了加入时间变量修正的方法来改进传统模型。例如,Dionne等[9J0]使用加入时间变量的多元回归方法来改进索赔模型;Pinquet等[11]捉出考虑被保险人索赔年龄的精算模型。郁佳敏等[12]提出模仿寿险选择型生命表方法,利用车龄和驾龄先验数据对传统后验费率模型进行修正。由于上述方法都需要大量经验数据进行定价,在实际使用屮存在局限性,到目前为止,车险精算模型的相关研究尚未根本性地解决时齐假设的偏差问题。本文采用保单的风险强度水平时变的基础假设,选择Weibull过程作为索赔次数的点过程,对被广泛使用的负二项索赔频率模型进行修正。新模型使精算定价更接近于实际风险情况,从根本上解决目前车险定价存在的“新驾驶员惩罚过于严厉,老驾驶员过于宽松”的问题。,索赔频率模型主要根据被保险人以往的索赔次数决定其未来的保费。用P表示被保险人未来的风险纯保费,P可以写作以下函数P=P(kl,k2,…,kn)k=Zti=lki3i=0,1,2,...(1)式中:n表示被保险人过去保险期(年度);ki表示被保险人在过去的第i个保单年度内发生索赔的次数,k则是n个保单年度内发生索赔的总次数。研究表明,车险屮索赔次