文档介绍：乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积, 等于这两个数的平方差, 这个公式就叫做乘法的平方差公式, (a+b)(a-b)=a 2-b2,平方差公式结构特征:左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;①右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式:公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式。(a+b)(a-b)=a2七2(5+6x)(5-6x)中是公式中的a, 是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a, 是公式中的b(x-2y)(x+2y中是公式中的a, 是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a, 是公式中的b(a+b+c)(a+b-c)中(a-b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的a,是公式中的b是公式中的b(a+b+c)(a-b-c)中是公式中的a,是公式中的b填空:1、(2x-1)()=4«-12、(-4x+ )(-4x)=16W-49y2第一种情况:直接运用公式1.(a+3)(a-3) 2..(2a+3b)(2a-3b) 3.(1+2c)(1-2c) 4.(-x+2)(-x-2)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)4、X第二种情况:运用公式使计算简便1、1998X2002 2、498X502 3、999X1001126、(100-1)X(99-2)17、(20-1)9X(19--)9第三种情况:两次运用平方差公式1111、(a+b)(a-b)(a2+b 23.(1)若xy12,xy6,则xy的值是多少) 2、(a+2)(a-2)(a?+4) 3、(x-丄)(x2+-)(x+-)2 4 2第四种情况:需要先变形再用平方差公式1、(-2x-y)(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况:每个多项式含三项4.(m-n+p)(m-n-p)1.(a+2b+c)(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) +z)(x+y-z)平方差公式(1)变式训练:1、2、填空:(1)2x3y2x3y(2)4a116a21(3)3122ab9(4)2x223y4x9y749②拓展:1计算:(1)(abc)2(abc)2(2)4 2x 2x12x2 1x2x2x2 ,其中x5,y2_的值是多少2)已知(2a2b1)(2a2b1)63,则ab平方差公式(2),请用平方差公式解出(1)(abc)(abc) (2)(abc)(abc)3)abcabc4)(a2b2c)(a2b2c)2 22 222、(22 42 L1002) (12 32 L2992)变式训练:2481、(21)(221)(241)(281)1完全平方公式(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2特点:两个公式的左边都是一个二项式的完全平方,仅有一个符号不同;右边都是二次三项式,其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方;中间一项是二项式中两项乘积的2倍,二者也仅有一个符号不同 .注意:公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式公式变形1、a2+b2=(a+bf =(a-b)2 2、(a-b)2=(a+bf ;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+(a-b)2= 4、(a+b)2--(a-b)2=一、计算下列各题:221221、(xy) 2、(3x 2y) 3、(一ab)2 4、(2t1)25、(3ab^c)26、(?x%7、(」x1)28、+233 22、利用完全平方公式计算:(1)1022(2)1972(3)982(4)2032三、计算:(1)(x3)2x2⑵y2(xy)22(3)xyxy(xy)四、计算:(1)(a3)(a3)(a1)(a4)22(2)(xy1)(xy1)2(3)(2a 3) 3(2a1)(a 4)五、计算:(1)(ab3)(ab3)(2)(xy2)(xy2)(3)(ab3)(ab3)(4)x2y3zx2y3z六、拓展延伸巩固提高1、若x24xk(x2)2,求k值。2、若x22xk是完全平方式,求k值1 13、已知a—3,求a2 -y的值a a1•应用完全平方公式计算:212(1)(4mn) (2)(y-)22(3)(ab)2(4)(2xy)变式训练:1•下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算(1)xyyx (2)abb ,把它计算出来a (3)ab3x3xab