文档介绍：高一数学函数总结函数( function )表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数 f 中对应输入值的输出值 x 的标准符号为 f(x) 。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数。经典定义: 在某变化过程中设有两个变量 x,y ,按照某个对应法则,对于每一个给定的 x 值,都有唯一确定的 y 值与之对应,那么 y 就是 x 的函数。其中 x 叫自变量, y 叫因变量。另外,若对于每一个给定的 y 值,也都有唯一的 x 值与之对应,那么 x 也是 y 的函数。现代定义: 一般地,给定非空数集 A,B, 按照某个对应法则 f ,使得 A 中任一元素 x ,都有 B 中唯一确定的 y 与之对应,那么从集合 A 到集合 B 的这个对应,叫做从集合 A 到集合 B 的一个函数。记作: x→y=f(x),x∈A. 集合 A 叫做函数的定义域,记为 D, 集合{y∣ y=f(x),x∈A} 叫做值域,记为 C 。定义域,值域,对应法则称为函数的三要素。一般书写为 y=f(x),x∈D. 若省略定义域,则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。用映射的定义: 一般地,给定非空数集 A,B ,从集合 A 到集合 B 的一个映射,叫做从集合 A 到集合 B 的一个函数。向量函数: 自变量是向量的函数叫向量函数 f( , a3......an ) =y 对应、映射、函数三者的重要关系: 函数是数集上的映射,映射是特指的对应。即: { 函数} 包含于{ 映射} 包含于{ 对应} 函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作—— 通常是处理文本,控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数,可在该程序中执行(或称调用)该函数。类似过程,不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己,称为递归。大多数编程语言构建函数的方法里都含有 Function 关键字(或称保留字)。与数学上的函数类似,函数多用于一个等式,如 y=f(x) (f由用户自己定义)。函数是数学中的一个基本概念,也是代数学里面最重要的概念之一。首先要理解,函数是发生在非空数集之间的一种对应关系。然后,要理解发生在 A、 B 之间的函数关系不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图象,表格及其他形式表示。在一个变化过程中,发生变化的量叫变量,有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。自变量,函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量( 函数) ,随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量( 函数) 有且只有唯一值与其相对应。函数值,在 y是x 的函数中, x 确定一个值, Y 就随之确定一个值,当 x取 a 时, Y 就随之确定为 b, b 就叫做 a 的函数值。映射定义设A和B 是两个非空集合,如果按照某种对应关系 f ,对于集合 A 中的任何一个元素 a ,在集合 B 中都存在唯一的一个元素 b与之对应,那么,这样的对应(包括集合 A, B ,以及集合 A