文档介绍：对高中数学新课程标准的思考
一、国内各种版本的高中数学教材所呈现的是静态的数学知识体系
知识体系的基础,特别是数学知识,永远没有过时的时候。现行的数学教材在内容的编排上系统性很强,它能够满足学生系统的掌握数学基础知识的需要,也有利于对人的传统意义上的各种能力的培养,如果你能够认真去学****较容易培养对它的兴趣。记得在高中时期,我曾仔细地阅读当时安徽省编的省编数学教材,达4遍之多,我的阅读过程实际上是根据数学教材对知识的循序渐进的介绍过程,做接受性的推导,每次学****它都会有不同的收获,大概是每一次学****中自己思考的侧重点都有所不同,并且感觉是越学越对它有兴趣,结果是解数学题时思路特别清晰,并且准确。为什么当时会如此去看书呢?是受了我的数学老师介绍的历史上一位科学家学****方法的影响,说这位科学家在学****一本新知识时都从书的最后一章开始学****如果他把这本书的最后一章内容都“推导”出来了,前面的内容就都弄懂了,不要去学了。在自己成为一名数学教师之后,总要告诉学生自己学数学的故事,希望我的学生们也能在这种方法中受益。在九四届的学生中,我的一位课代表接受了这种方法,他学过的数学教材中到处都是他才能看懂的各种记号,他的数学成绩乃至各门学科的成绩都突飞猛进,高中毕业考进了中国科技大学,之后的发展也是很优异的。数学知识本身的逻辑体系是很严密的,现行中学教材对数学知识的编排是平铺直叙的、循序渐进的,很适宜于你静心地去研究它,接受它对你的思维能力的锤炼。但现在人类社会已经进入了知识经济的信息时代,对于现代中学生来说,这种形式的数学教材已只能让他们感到枯燥乏味,因为学生们生活、成长的现代社会是如此的丰富多彩,视、听觉的新鲜的、强有力的刺激层出不穷,静心已经成了一种难得的很奢侈的享受,静心的前提已不复存在,又由于社会对人的能力的要求已发生了很大的改变,且要求也越来越高,这样的种种原因,使得人们对这种统一的、相对封闭的知识系统及传授方式正在进行着新的思考,新的改革,整个基础教育的教材内容及呈现方式也将与时俱进。
二、对高中数学教材中集合与函数(包括幂函数、指数函数、对数函数等基本初等函数)、性质(单调性、奇偶性、反函数)等内容中的问题探索
这部分知识组成了高中数学新课程中的A1模块。集合在高中数学课程中只作为一种语言来让学生学****的。我认为有关康托集合论的历史介绍可以培养中学生学****数学的兴趣,并且其中的无限集的分类思想是数学中的重要思想,也是中学生需要培养而又难以培养的重要数学思想方法,所以中学数学的集合知识内容可从数学家康托所研究的内容开始,或者在这一节内容中安排研究性学****内容,或者安排阅读材料;对于集合的两种表示法应安排相应内容让学生去比较在各种情况中应用两种表示法表示集合的优劣;集合之间的关系可在安排学生研究实际问题后再给出相应定义与记法。
现行教材中介绍函数概念,是从“对应”,到“映射”,再到“函数”的循序渐进的介绍的。对应的概念学生都能理解,不必要人为的画出表格、箭头,来说明对应;映射固然是一个很重要的概念,但在其中仅起到一个从对应到函数的桥梁作用,而后再没有地方用到它,而函数的概念在初中的教材中已经有了一个变化过程中两个变量的对应的定义,高中教材还应该从初中的定义出发,直接转到两个数集之间的函数关系(集合中的子集、交集、补集等是集合与集合之间的一类关系,函数也