文档介绍：小学数学“有余数的除法”
行动教育的一个课例
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(1)原行为阶段
①纠缠于区分等分除、包含除等枝节,未突出“有余数”这个要点
②习惯于计算准确性的训练:3×( )< 7,括号里最大能填几?
未关注试商的实际意义
③表面地寻找规律,学生都说“不知道”
16÷5=3……1 17÷5=3……2 18÷5=3……3 19÷5=3……4
余数(1、2、3、4)与除数(5)比较大小,
得出余数小于除数
关注自我的关键性事件:
重点放在程式化训练, 忘记了对小学生
来说“数学就是生活”。
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(2)新设计阶段
关注理念的关键性事件:
运用儿童生活经验,“除法就是分豆子”,
让学生真实地体验“数学化”的含义。
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(3)新行为阶段
困难
做除法要“拿豆子来”,只会动手做、不会动脑想。课堂热热闹闹,却陷入了数学教学的浅薄与贫乏。

教师的创造
在实物与算式间设置一个中介——放掉豆子和盘子,学生在脑中分豆子,终于越过了形式化的难关。
关注获得的关键性事件:
学生不会形式化,采用“脑中分豆子”,
才能解决从实物到符号的过渡。
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“分豆子”与布鲁纳的认知理论
实物操作表象操作符号操作

分豆子脑中分豆子算式运算
(具体) (半具体、半抽象) (抽象)
 

寻找规律
数学是在具体、半具体、半抽象、抽象中间的铺排,是穿梭于实物与算式之间所作的形式化过渡。
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师生语言互动状况及其理念与行为的改变
课堂静止或不理解的时间⑩、教师指示或命令⑥、批评或辩护权威行为⑦,在改进课中下降为零;教师演讲⑤、学生按老师要求表述⑧,明显减少
教师的提问④、学生主动表达自己的发现的语言⑨,在改进课中明显增加;教师接纳学生感觉的语言①,也有上升
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