复变函数与积分变换课件.ppt

文档介绍：§、复数的概念1、产生背景的数称为复数,其中为虚数单位,2、定义:形如为任意实数,且记分别称为的实部与虚部。二、复数的表示法1、(复平面上的)点表示------用坐标平面上的点rθ此时的坐标面(称为复平面)与直角坐标平面的区别与联系。2、(复平面上的)向量表示-----(1)模——的长度,记为,则(2)辐角()——与轴正向的夹角(周期性)辐角主值:注其中主值的确定方法见教材P3()、三角(或极坐标)表示---由得欧拉公式5、代数表示------复数的各种表示可相互转换,在不同的运算中可选择不同表示式进行运算。三、复数的运算1、相等——两个复数,当且仅当实部与虚部分别相等时才相等。2、和、差、积、商(分母不为0)——代数式、三角式、指数式3、共轭复数及运算性质zzyxo四、复数的n次方根的n个值恰为以原点为中心,的内接正边形的顶点,当时,为半径的圆周称为主值。