文档介绍：延长退休年龄的数学建模摘要:本文通过分析我国现阶段人口老龄化问题,通过查阅相关的资料,从人口结构转变引起的养老金支付压力我国已具备延长退休年龄的必要条件,人口寿命延长加大养老金支付压力,人口红利进入收割期这四个方面分析,提出了有必要延长退休年龄的观点。随之建立了 Leslie 离散模型,通过编写程序,运用 matlab 软件计算预测出了 2001 年至 2100 年我国各个年龄段的人口数量,通过画图,来说明未来一百年老龄化的严重程度。在 Leslie 离散模型预测出的数据的基础之上,以养老金保险基金为切入点,建立了养老保险基金财务平衡模型以五年为一个间隔,当退休年龄分别为 60岁和 65岁时,计算出从 2010 年到 2100 的赡养率和基本养老金的平均替代率,通过对数据的分析和多方面的比较,提出了我国应该将退休年龄延长到 65岁的建议。在退休年龄为 65的基础上,针对如何公平公正确定退休金的发放和何时开始延长退休年龄这些问题,我们提出了分步骤,分阶段实行退休年龄延长的建议,应该实行弹性退休政策,应该根据不同地区和不同的人群制定合适的退休年龄,而不是实行一刀切的退休政策。最后我们对建立模型的过程中没有考虑到的问题进行了优化,写出了优化方案,补充完善了模型。最后,我们对模型的优缺点进行评价。关键词老龄化 Leslie 离散模型 matlab 软件养老保险基金财务平衡模型一、问题重述随着我国计划生育实施 30 年,以及老龄化社会的来临,社会中所需的劳动力短缺和养老保险资金储备的压力,我国自二十一世纪初以来社会人口结构进入老龄化阶段的表征日益显现,人均寿命延长和劳动年龄人口数量的增长速度不断递减。进入“十二五”期间后,我国更将是进入人口的快速老龄化阶段,劳动年龄人口的抚养比逐年上升,从而对我国经济发展方式的转变和产业结构升级带来巨大的压力,也对现行的社会养老保险基金的可持续运作提出了严峻的挑战。针对这种现状,我们面临以下几个问题: 1、查阅文献资料, 给出如下四个指标的计算公式: 国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况,并研究这四个指标对延迟退休的影响。 2、由于各行业工作环境、要求差别很大, 延迟退休年龄一刀切的做法显然需要商榷。请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者( 含特殊行业工人)5 类群体, 研究其工作状况, 寻找影响这 5 类群体延迟退休年限的评价指标(例如工作环境、工作经验、体质的要求等) 。如果延迟退休年限为 1 到5 年,请根据你寻找的评价指标研究这 5 类群体较合理的延迟退休年限。 3、目前世界各国的退休年龄各不相同, 有的国家退休年龄超过 60岁, 有的不超过 60岁。选取 5 个延迟退休年龄超过 60 岁的国家,如美国、日本、德国、澳大利亚、意大利,通过研究这些国家的国民人均预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素, 根据你的研究结果, 预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。二、问题分析针对此问题,应该通过有关的资料及对数据的分析,首先确定是否应该延长退休年龄。运用 leslie 人口增长模型,以 2001 年为开始年, 对以后一百年的人口结构进行预测,通过作出 60岁以及 65岁以上的人口分布折线图,来说明人口老龄化的严重程度,借此来说