文档介绍：第二章平面体系几何组成分析
学习目的和要求
体系的几何组成分析是判定体系能否作为建筑结构使用的依据,又是细算所必需的指示,例如,可以确定静定结构计算途径,可以确定超静定结构的多余约束的数目等。通过本章学习要求达到:
理解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系和刚片、约束、自由度等概念。
掌握无多余约束的几何不变体系的几何组成规则,及常见体系的几何组成分析。
理解结构的几何特性与静力特性的关系。
学习内容
几何不变体系、几何可变体系和瞬变体系的概念;自由度、刚片、约束的概念;无多余约束的几何不变体系的组成规则;体系几何组成分析举例;结构的几何特性与静力特性的关系。
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几何构造分析(geometric construction analysis)的目的
1、研究结构正确的连接方式,确保所设计的结构能承受并传递荷载,维持平衡,不至于发生刚体运动。
2、在结构计算时,可根据其几何组成情况,选择适当的计算方法;分析其组成顺序,寻找简便的解题途径。
在忽略变形的前提下,体系可分为两类:
1、几何不变体系(geometrically unchangeable system) :在任何外力作用下,其形状和位置都不会改变。 
2、几何可变体系(geometrically unchangeable system):在外力作用下,其形状或位置会改变。
几何可变体系又可分为两种:
几何常变体系:受力后可发生有限位移。
几何瞬变体系:受力后可发生微量位移

建筑结构只能是几何不变体系
几何常变体系受力后会发生刚体运动,瞬变体系能产生很大的内力(或不确定),故几何瞬变体系不能作为建筑结构使用。只有几何不变体系才能作为建筑结构使用。
§ 约束
约束(restraint) 在体系内部加入的减少自由度的装置。
链杆:仅在两处与其它物体用铰相连,不论其形状和铰的位置如何。
一根链杆可以减少体系一个自由度,相当于一个约束。
铰: 联结两个刚片的铰。
单铰可减少体系两个自由度相当于两个约束。联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰。
铰(复铰):联结三个或三个以上刚片的铰。
联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰,相当于 2(n-1)个约束。
4、多余约束(redundant restraint) :不减少体系自由度的约束称为多余约束。
§ 自由度
自由度(degree of freedom)
所谓体系的自由度是指体系运动时,可以独立改变的几何参数的数目; 即确定体系位置所需独立坐标的数目。
1、平面内一点2个自由度;
2、平面内一刚片3个自由度。
二、体系的计算自由度 
一个平面体系通常都是由若干部件(刚片或结点)加入一些约束组成。按照各部件都是自由的情况,算出各部件自由度总数,再算出所加入的约束总数,将两者的差值定义为:putational degree of freedom) W。
即:    W=(各部件自由度总数)-(全部约束总数)
如刚片数m,单刚接数g,单铰数n,支承链杆数r,则:    W=3m -(3g+2n+r)
注意:
1、复连接要换算成单连接。 
2、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有a个无铰封闭框,约束数应加 3a 个。    