文档介绍：平面体系的几何构造分析
Geometrical Constitution Analysis
Of Plane Systems
第二章
§2-1 几何构造分析的几个概念
几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变,或者如何保证它成为几何不变体系,只有几何不变体系才可以作为结构。
一、几何不变体系和几何可变体系
几何可变体系:
不考虑材料应变条件下,体系的位置和形状可以改变的体系。
几何不变体系:
不考虑材料应变条件下,体系的位置和形状保持不变的体系。
二、自由度
杆系结构是由结点和杆件构成的,我们可以抽象为点和线,分析一个体系的运动,必须先研究构成体系的点和线的运动。
自由度:
描述几何体系运动时,所需独立坐标的数目。
或者说几何体系运动时,可以独立改变的坐标的数目。
A
A'
D x
D y
y
0
x
A
B
A'
B'
D x
D y
D 
y
0
x
平面内一点自由度:2个
平面内刚片自由度:3个
如果体系有了自由度,必须消除,消除的办法是增加约束。常见约束有三种:
链杆-1个约束
单铰-2个约束
刚结点-3个约束
A
C
B
三、约束:
减少自由度的装置
1
2
3
n
连接n个杆件的复铰—2(n-1)个约束
1
2
3
n
连接n个杆件的刚结点—3(n-1)个约束
分清必要约束和非必要约束。
四、多余约束
1
2
3
有一个多余约束
无多余约束
有一个多余约束
五、瞬变体系及常变体系
C
A
B
A
B
C’
六、瞬铰
.
C
O
D
A
B
O’
.
连接两刚片的两根链杆相当于该两根链杆交点处一个铰的约束作用:称为瞬铰或虚铰
关于∞点和∞线的下列四个结论
1、每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)
2、不同方向有不同的∞点
3、各∞点都在同一直线上,此直线称为∞线。
4、各有限点都不在∞线上。
七、无穷远处的瞬铰
一. 两刚片的组成规则
两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连, 且铰与链杆不在一直线上,或两个刚片之间用三根链杆相连, 且三根链杆不交于同一点,则组成无多余约束的几何不变体系。
I
II
I
I
I
I
O1
O2
O3
I
I
I
§2-2 几何不变体系的简单组成规律
讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。