文档介绍：标题第一章整式完全平方公式(1)8标题():左边是a2−b2;两个二项式的乘积,平方差公式应用平方差公式的注意事项:对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后,才能使用平方差公式。回顾&思考☞(a+b)(a−b)=.☾弄清在什么情况下才能使用平方差公式:在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时要注意添括号,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。,做一做图1—6a因需要将其边长增加b米。形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图1—6).用不同的形式表示实验田的总面积,=(a+b);2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+?探索:2公式:(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?想一想(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)2=推证(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;(2)a2−2ab+:(a−b)2=[a+(−b)]2(a−b)2=她是怎么想的?利用两数和的完全平方公式推证公式(a−b)2=[a+(−b)]2=2+2+2aa(−b)(−b)=a22ab−b2.+你能继续做下去吗?(a+b)2=a2+2ab+b2.(a−b)2=a2−2ab+:左边是的平方;二项式右边是a2+b2a2+b2(两数和)(差)(a+b)2=a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2a2+2ab+b2a+ba−b两数的平方和+加上−(减去)2ab2ab这两数乘积的两倍.(a−b)2=a2−2ab+b2几何解释:用自己的语言叙述上面的公式语言表述:(a−b)2=a2−2ab+b2(差)(减去)例1利用完全平方公式计算:(1)(2x−3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,注意先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是a,,()2−减去2x第一数与第二数−2x3•乘积的2倍,•2加上+=−12x+9;阅读(2)(3).解:(1)(2x−3)2做题时要边念边写:=(1)(x−2y)2;(2)(2xy+x)2;1、计算:接纠错练****3)(n+1)2−,并加以改正:(1)(2a−1)2=2a2−2a+1;(2)(2a+1)2=4a2+1;(3)(a−1)2=a2−2a−:(1)第一数被平方时,未添括号;第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;应改为:(2a−1)2=(2a)2−2•2a•1+1;(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);应改为:(2a+1)2=(2a)2+2•2a•1+1;(3)第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍错了符号;第二数的平方这一项错了符号;应改为:(a−1)2=(a)2−2•(a)•1+12;?小结本节课你学到了什么?注意完全平方公式和平方差公式不同::完全平方公式的结果是三项,即(ab)2=a22ab+b2;平方差公式的结果是两项,即(a+b)(a−b)=a2−,使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件,即为“两数和(或差)的平方”,、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2;第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号,?说明理由.(1)(4a+1)2=(1−4a)2;(2)(4a−1)2=(4a+1)2;(3)(4a−1)(1−4a)=(4a−1)(4a−1)=(4a−1)2;(4)(4a−1)(1−4a)=(4a−1)(4a+1).(1)由加法交换律4a+l=l−4a。成立理由:(2)∵4a−1=(4a+1),成立∴(4a−1)2=[(4a+1)]2=(4a+1)2.(3)∵(1−4a)=−(1+4a)(1−4a)=(4a−1)=(4a−1),∴(4a−1)(