文档介绍：2008 年高考物理试题对称性问题赏析
丁庆红
人们早就知道,麦克斯韦优美的电磁理论之所相信在今后的高考命题中必将有更多的体现。
以有力量,之所以优美,在很大程度上要归功于该一、设置的物理背景具有对称性
理论的数学描述中所显示出来的平衡和对称。[例 1](2008 年高考广东物理)有一种叫“飞
在美学中,“对称”是形式美的表现,指整体各椅”的游乐项目,示
个组成部分之间的相称或对应,如空间上的和谐布意图如图 1 所示,长
局,时间上的节律协和。在物理学中,物理学家追为 L 的钢绳一端系着
求的是所研究的宇宙结构的对称性和物质运动的对
座椅,另一端固定在 r
称性。如物理学家相信正物质与反物质对称而去寻半径为 r 的水平转盘
找反物质;认为电荷应与“磁荷”对应,而去寻找边缘,转盘可绕穿过
磁单极子。他们常把追求理论的对称之美作为一种其中心的竖直轴转
有效的研究途径。物理学的对称美主要表现为时空动。当转盘以角速度
图
对称,数学对称和抽象对称。ω匀速转动时,钢绳 1
时空对称表示物理现象(或系统)在时空变换与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,
下的不变性。物理学中的时空对称有空间对称,时不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的
间对称,时间和空间同时对称三种。如杠杆的平衡, 关系。
平面镜的成像,磁体的两极,电荷的正负等都表现[解析] 设转盘转动的角速度为ω时,钢绳与竖
了物质的直观形象在空间上的对称;周期、节奏、直方向的夹角为θ。
频率等表现了时间对称;物体竖直上抛运动和斜抛座椅到中心轴的距离为:R = r +L sinθ
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运动的上升过程与下降过程表现了时空对称。对座椅分析有:F 心=mg tanθ=mRω
数学对称表示物理内容在数学形式上的对称 g tanθ
联立两式,得ω=
性。如简谐振动的振动图线,简谐波的波形图线具 rL+ sinθ
有对称性,这种对称性表现了物理内容在数学图形[点评]本题以游乐项目“飞椅”为背景,考查
上的对称。质点力学中的动量定理 FΔt=Δp 与动能圆周运动和牛顿运动定律。飞椅的外圈是圆,具有
mm12 对称性;飞椅的辐条具有对称性;飞椅在做圆周运
定理 Fs=ΔΕΚ之间,万有引力定律 FG= 与库
R2 动,具有对称性。本题设置的物理背景不仅常见有
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仑定律 FK= 12之间具有对称性,体现了物理内趣,而且对称优美。
2
R 二、设置研究对象的运动轨迹具有对称性
容在数学表达式上的对称。
[例 2](2008 年高考海南物理)如图 2,一轻绳
抽象对称表示以抽象的方式所反映出的物理内的一端系在固定粗糙
容的对称。如处于平衡态的气体对容器壁的压强处斜面上的 O 点,另一
处相等,处于平衡态的气体分子的热运动在三维空端系一小球。给小球一
间各个自由度上发生的几率相等,这些都体现了物足够大的初速度,使小
理内容的抽象对称美。球在斜面上做圆周运
图
对称思想在每年的高考命题中都有所渗透和体动。在此过程中, 2
现,从侧面体现考生的直观思维能力和客观的猜想 A. 小球的机械能守恒
推理能力,既有利于高校选拔能力强素质高的优秀 B. 重力对小球不做功
人才,又有利于中学物理教