文档介绍：数学双基决胜高考数学
一、2006年四川高考数学试题多面观
1、知识覆盖面较大
数学学科体系,是由概念、法则、公式、定理及命题有机联结所构成。数学试题,虽然以总体上讲要究全局结构、分布、流向等宏观层面,但知识却是构成试题的基本元素。06年高考就“知识”视角,有两大特点:一是全面覆盖了高中数学的14章,即使是仅用2-3节课学完的《复数》,也专门设置了第⑵题考查;二是考查的总知识点个数较多,约占所学总知识点的40%。(考了70多个知识点)
2、模块、平台试题占绝对权重
所谓模块,是指一个知识板块内部的双基基桩构成的具有可操作性的立体结构,(其实还隐含有数学思维和数学方法)。考纲规定:要从学科整体高度考查学生数学素养,以模块方式考查便是一种清晰的具有针对性的遵循考纲的这一要求。06年高考试题,几乎没有单个知识点的考题,而以模块方式考查的却有⑴、⑵、⑷、⑹、⑼、⑽、⒀、⒁、⒅、⒆总分高达62分。
所谓平台,是指不同知识板块的双基基桩构成的具有学科全面高度、又具可操作性的立体结构。06年高考在这方面出尽风头。有⑶、⑾、⑿、⒂、⒄、⒇(21)、(22)总分高69分。以上两项,总计为131分。
3、阅读、理解量较大
数学应用题是考查学生学以致用,把实际问题抽象成数学并解决的能力。
06年高考给予了充分重视,其间,阅读量偏大是特点之一,比如⑻题单题就有190个字符。总体上看,06年选择、填空部份总字符比以前有所增加,这就造成今天学生做选、填题的时间拖长,最后分数不尽人意的原因之一。
4、运算(含数据处理)要求略高
运算能力是传统大纲提出的三大基本能力之一。从某种角度讲,运算是数学能力的集中体现,因为它涉及必须掌握的基本法则、公式、讲究算法、算理。甚至解题策略的制定及调控,均与运算力的强弱相关。06年的高考在计算上有以下特点:一是运算才能回答的题目有17个,即点全卷题量的80%;二是后五个解答题中的运算量都大;三是解题时,要求学生对表达结构特征、变形方向等的掌控要求较高。这是06年绝大多数学生难以完卷的又一原因。
5、新增内容频频出现,独领风骚
新教材相比老教材,新增了“简易逻辑”“线性规则”“向量”“概率与统计”“导数”“函数极限、函数连续”等内容,06年高考有11题涉及新增内容,占了总题量的50%,这11个题目总计分数达98分之多,其间,“概率题”为⑿
⒁、⒅总计分数21分;“向量”(包括平面向量和空间向量)在⑺、⒄、⒅、(21)中涉及;“导数”在⒇、(22)题中涉及。
6、中、低档题目占足比例,高端题解答不易
如前所述,06年高考的“模块”“平台”试题为主角。其实仔细研究,很多题难度并不大。⑴中、低档题目份量较足,如⑴-⑼,⒀、⒁、⒄、⒅及第19题的(Ⅰ)(Ⅱ)问,占85分左右;⑵是高端题目对能力要求较高,如⑾、⑿绝大多数学生只能依据“猜想”(这时其实是乱猜),⒆题第(Ⅲ)多数学生不敢做,(22)是大多数学生下不了手。
7、全卷主干知识清晰、热点、重点在意料之中
走进新教材、指导新课改,06试卷在模块的选择性考查,平台构建上面,精心设计,仔细考量。依托新教学内容,改造传统教学内容,使得“新”与“老”相互溶合,混为一体,充分展示了从全局把握数学学科,主旋律非常明晰。热点和重点没有过分超过广大师生的预期,大部份题目让考生“似曾相识”,而又不“完全相同”。如⒄为平面向量、三角变换、斜三角形及议程综合。⒇是数列与函数、导数综合。(21)是解析几何与不等式、方程综合。(22)是函数、不等式、导数综合。
8、数学思维能力和数学方法的考查,贯穿试卷始终
06试卷,对学生思维能力和数学方法考查比较到位,多个地方呈现亮点,真正落实“考能力”的命题原则。
⑴、及时学习,立竿见影,考查学习领悟能力。比如⒃题,给出新概念,要求学生根据“新规定”做题。
⑵、利用图形信息,考查“数开结合”。比如⑺题,若将4个选项逐一算出则大费周折,只需注意到图形中∠P2P1P6为钝角,∠P2P1P5为直角,即删除(C)(D)选项,对将(A)(B)选择作差
得为可选(A)。无需具体算值。
⑶、观察联想,合理转化,考查变换能力。比如⑾题,只要注意到a2=b(b+c)是“二次齐次式”即立联想到余弦定理,得到cosB= ,再次看右边是“一次齐次式”联想到正弦定理,这样判断的思路即可形成。又如⒆(Ⅲ)问,经过观察看到D到面PNE距离易求得,问题迎刃而解。
⑷、化整体为局部处理——考查分类思想。比如⑿题,
⑸、利用逆向问题——考查方程(组)方法和待定常数法。比如⑼⒁⒄(21)等。
⑹、强调推证——考查理性思维。比如⒇题,表面上是求值,实质要求学生根据相关知识,有条理地表述,有意识地考查学生据理推算的逻辑思维。
⑺、平台问题——考查