文档介绍：新课标高中数学(必修1)的教学体会
瓯海中学陈重阳
本册书包含集合与函数概念,基本初等函数(Ⅰ),函数的应用三章内容,它们是学习后继必修系列和选修系列的基础。全书共36个课时,具体分配如下:
第1章集合与函数概念约13课时
第2章基本初等函数(Ⅰ) 约15课时
第3章函数的应用约8课时

与全日制普通高中教科书《数学》(试验修订本·必修)第一册(上)中的“函数”一章比较,发现有了不少改变。主要表现:
(1)改变了函数与映射出现的顺序;教材通过三个具体的实例,体会数集之间的一种特殊对应关系,即函数。再通过问题“如何用集合语言来阐述上述三个问题的共同特点?”引出数集之间的对应,从初中函数定义上升为高中函数定义,而将映射概念作为函数概念的推广放在《函数的表示》一节的最后处理。
(2)删去了“反函数”一节;教材中删去了“反函数”一节,将反函数的定义放在对数函数的相关链接里。这一做法符合普通高中数学课程标准对反函数处理“不要求一般地讨论形式化的反函数定义,只要求以具体函数为例进行解释和直观处理”的要求。
(3)增加了“幂函数”一节;在2000年修改教材的时候,删去了有关幂函数的内容。缺少了幂函数的知识,对学生今后的学习是一种损失。因此,新教材恢复了“幂函数”一节,但只研究五个特殊的幂函数。
(4)增加了“函数与方程”;“函数与方程”作为函数应用中的一节新增的内容。更加突现“函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型”,增加数学的应用意识。
(5)每节都增加了“函数有关的实际问题”;教材在函数章节的引言部分都增加了生活例子,在例题、习题、阅读材料等,都增加了实际问题,最后一节标题就是“函数模型及其应用”,还有“探究案例”中的应用问题,旨在引导学生不断体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型。

除教材内容变化外,新课标实验教材在版面设计上更美观、清晰;编排形式上增加了思考问题、提示语、总结语、探究问题、阅读材料、信息技术应用等内容。依据《标准》编写的教材无论在内容编写、内容呈现,还是在体系编排、素材选择等方面都做了很大的改变。尤其是教材更加注重的学生的阅读,充分关注学生学习的主体地位,教材的地位、作用在新课程理念作用下悄悄的变化。

教学
内容
新课标
全日制普通高级中
学数学第一册(上)
比较说明
集
合
(1)集合的含义与表示
①通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。②能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。②在具体情境中,了解全集与空集的含义。
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。③能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。
(1)集合的含义与表示
①初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法。②从集合及其元素的概念出发,初步了解属于关系的意义。③了解有限集,无限集,空集的意义。
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