文档介绍：平均变化率
谢谢各位领导专家莅临指导
法国《队报》网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治
一、问题情境
了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快,赛道
,但
,他的平均速度
。
平均速度的数学意义是什么?
现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载.
一、问题情境
时间
3月18日
4月18日
4月20日
日最高气温
℃
℃
℃
“气温陡增”这一句生活用语,用数学方法如何刻画?
℃
℃
一、问题情境
t(d)
20
30
34
2
10
20
30
A (1, )
B (32, )
0
C (34, )
T (℃)
2
10
联想
直线
K=
K=
二、建构数学
1、平均变化率
一般的,函数在区间上的平均变化率为
2、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”,曲线陡峭程
度是平均变化率“视觉化”.
例1、在经营某商品中,甲挣到10万元,乙挣到2万
元,如何比较和评价甲,乙两人的经营成果?
三、数学运用
在经营某商品中,甲用5年时间挣到10万元,
乙用5个月时间挣到2万元,如何比较和评价甲,
乙两人的经营成果?
1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,
试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个
月该婴儿体重的平均变化率。
T(月)
W(kg)
6
3
9
12

11
四、课堂练习
三、数学运用
例2、水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙,t s后
容器甲中水的体积(单位: ),
计算第一个10s内V的平均变化率。
例3、很多人都吹过气球,回忆一下吹气球的过程,随
着气球内空气容量的增加,气球的半径有如何变化?
从数学角度如何解释这种现象?
三、数学运用
计算气球的半径在上的平均变化率