文档介绍：普通高中课程标准实验教科书数学必修4

及基本概念
美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处接到命令:
向1200公里处发射两枚战斧式巡航导弹,试问导弹是
否能击中伊拉克的军事目标?
答案:不能,因为没有给定发射的方向.
1200公里
1200公里
1200公里
1200公里
情景引入
情景引入
问题2:在物理学中,像这种既有大小又有方向的量还有哪些?
问题1
问题3:只与大小有关,而与方向无关的量有哪些?
问题4:在数学中,像这些只与大小有关而与方向无关的量,我们通常用什么方法表示?
问题5:像这种既有大小又有方向的量在数学中怎么表示?
向量的定义
在数学中,我们把这种既有大小,又有方向的量叫做向量。
向量的表示
1、用小字母表示记作:
向量
2、用有向线段的起始点表示,比如:
记作:向量(注意书写顺序)
A
B
向量的相关概念
1、向量的模(向量的大小)
记作:
……
2、零向量:长度为0的向量。(其方向不确定)
3、单位向量: 长度为1的向量。
向量间的关系
1、平行向量:方向相同或相反的非零向量。
(共线向量)
2、相等向量:大小相等,方向相同的向量
记作:
记作:
规定:零向量与任一向量都平行。
:
(1)平行向量的方向一定相同.
(2)不相等的向量一定不平行.
(3)与零向量相等的向量是什么向量?
(4)存在与任何向量都平行的向量吗?
(5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是
什么向量?
(6)两个非零向量相等的充要条件是什么?
(7)共线向量一定在同一直线上.
×
×
零向量
零向量
平行向量(共线向量)
模相等且方向相同
×