文档介绍：圆的基本概念1、定义:在一个平面内,线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆。固定点0叫做圆心;线段0A叫做半径;圆上各点到定点(圆心0)的距离都等于定长(半径r);反之,到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 (另一定义);,它有无数条对称轴; A以0为圆心的圆,记作“O0”读作“圆0”弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦 。直径:经过圆心的弦叫直径。 注:圆中有无数条直径4圆的对称性及特性:(1)圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线(2)圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.(3) 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度 ,都能与原来的图形重合•:(1)圆上任意两点间的部分,也可简称为“弧”以A,,读作“弧AB'.(2)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,其中每一条弧都叫半圆。如弧 AD.⑶小于半圆的弧叫做劣弧,如记作AB(用两个字母).(4)大于半圆的弧叫做优弧c,如记作ACB(用三个字母).学****重点:圆及其有关概念学****难点:用集合的观念描述圆D..P为OA【例1】已知:如图,0A0B0C是O0的三条半径,/A0C=/:MC=NC【例2】由于过渡采伐森林和破坏植被,使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭•近来A市气象局测得沙尘暴中心在 A市正东方向400km的B处,正在向西北方向移动(如图),距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问 A市是否会受到这次沙尘暴的影响?•圆上各点到圆心的距离都等于,至腫心的距离等于半径的点都在与O不重合的一点,则下列说法正确的是(,可以作() •以已知点0为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作( ) —点和O0上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这圆的半径是 △ABC中,/C=90°,AB=15cmBC=10cm以A为圆心,12cm为半径作圆,则点C与OA的位置关系是 .OO的半径是3cm,P是OO内一点,PO=1cm则点P到O0上各点的最小距离是 .如图,公路MN和公路PQ在P处交汇,且/QPN=30,点A处有一所中学,AP=160m假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为 18km/时,那么学样受影响的时间为多少秒?垂径定理及其推论:定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧;推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。推论2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。垂径定理归纳为:一条直线,如果具有:①经过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分例题1、如图3—5,CD是OO的直径,弦AB丄CD于E,若CE=a,ED=:(1) =二-的长;(2)—例题2、如图所示,AB是OO的弦,OCLAB于C,若AB=2』5cm,OC=、B、(易错题)在直径为50cm的圆中,弦AB为40cm,弦CD为48cm,且AB//CD求AB?•,弦AB=40cm,,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC的长为( )(解:如图所示,过0作OMLAB,•••AB//CD•••ONLCD在Rt△BMO中,BO=25cm11由垂径定理得BMdAB=_X40=20cm,22•-OM=OB2—BM2—252一202==、-242=7cm,所以MN=OM-ON=15-7=8cm以上解答有无漏解,漏了什么解,请补上【巩固练****基础题:,正确的是( ), ( )①弦的垂直平分线经过圆心;②平分弦的直径垂直于弦; ③梯形的对角线互相平分;④圆的6题图D7题图8题图CD=22cm,水面宽过OO内一点P的最长的弦长为13cm,