文档介绍：注重对几何概型题意的理解
姓名:周健
单位:无锡市湖滨中学
基本情况
授课对象
本节课教授的是无锡市湖滨中学的普通班的学生,基础比较薄弱,普遍比较惧怕数学,不喜欢呆板的运算和证明。但思维比较灵活,经激发后也有一定的思辨能力。
教材分析
本节课是在讲授了几何概型的基本概念以后,进一步对几何概型中D测度和d测度的确认方法进行讨论。几何概型是新课改以后新加入的内容,是与以往教材安排上的最大的不同之处。这充分体现了新课改强调的数学与实际生活的紧密关系,是学生思维从有限到无限的自然延伸。、合作探究能力的提升,有助于提高学生发现问题、解决问题的能力,有助于增强学生数学知识在实际问题中的应用。《普通高中数学课程标准》对几何概型的教学要求指出:介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要,对几何概型的要求仅限于初步体会几何概型的意义.《2009高考说明》中要求:、,却有这样的感受:“几何概型”这一概念的教学比较抽象,学生理解起来困难,遇到具体问题时,时常出错,主要是对题目的理解上出现问题。
教学目标:
指导学生如何明辨题意,使学生能够较为清楚的辨认几何概型类型问题中的D测度和d测度。
培养学生数形结合的能力,能够较为熟练的掌握几何概型中的图像与具体数据之间的联系。
培养学生的阅读能力,通过仔细辨析题目中间每句话,以至于每个字的含义,提升学生理解分析题目的能力。
通过本节课数形结合,比较辨析的方法,希望能使学生认识到数学学习并不是完全呆板的,体会到学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣。
教学重点:
通过对具体问题的讨论分析,增强学生理解几何概型问题的能力。
教学难点:
在几何概型中把实验的基本事件组和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应,并且从中理解如何利用几何概型的知识把实际问题转化为各种几何概率问题,并且通过具体事例比较学会对D测度和d测度的确定。
教学过程
复习
师:前面我们学习了几何概型的概念,已及几何概型计算的公式,我们再来回忆一下。几何概型中,事件A的计算公式为?(学生一起回答)。
师:几何概型与古典概型的区别呢?(学生一起回答)几何概型的基本事件数有无数个,古典概型只有有限个。那几何概型和古典概型的共同点呢?(学生一起回答)几何概型和古典概型每个基本事件的发生都是等可能的。
师:好的,那么今天这节课我们就是接着上一课的内容,来一起研究一下具体几何概型问题中的D测度和d测度如何来确定。
活动意图:承前启后,开门见山。在复习几何概型的同时明确了本节课的主要内容和需要完成的任务。
讲解新课
师:首先我们先来看一个例题:
Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,在AC上取一点M,求使AM<AB的概率。
师:哪位同学能说一下解题思路?
生:可以在AC上去一点D,使得AD=AB,那么D测度=AC长度,d测度=AD长度。记AM<AB为事件A,。
师:大家同意这样的解题思路吗?(大多数同学回答)同意!
师:好,那么我们把这个题目稍微改变一下,再来看一下。
Rt△ABC中,∠B=90°,∠A