文档介绍：:..实验报告范例(删除此行)实验名称误差传播与算法稳定性姓 名学 号班 级指导教师实验日期成绩一、 实验目的1、 理解数值计算稳定性的概念;2、 了解数值计算方法的必要性;3、 体会数值计算的收敛性与收敛速度。二、实验题目计算人X,1dx如+10三、实验原理由人“二严‘知/”严(x"'dxH+10则L+叫=广;器心(也』=-一叫,“=1,2,…n2-b严补(丄一人),—…10n下而分别以1,2递推关系求解:方案一人=丄-10/心,〃=1,2,…n当时,厶)=f——!——Jx=In—=°如+10 ,21,2,…n(1)/0=«-1=n=/V,N—1,…肖Ovxv1吋1 n X"xn<<—xzl11 x+101()则(1严4+心dx<f丄•Ho即1</„<1iia+1)"105+1)取递推初值1ri in21-- + ]-211(N+1) 10(/V+1) 220(N+l)递推公式为A,-一in(人),10n〃二N,N—1,…r21⑵lN-220(N+1)四、实验内容将递推公式⑴中的初值=…,得/“=—W],〃=1,2,…,10<11/0«⑵冲1的初值g=/10«,得<h4(丄-人),归0,9,…,11()n/10«、实验结果计算结果如下表所示n7n(D几(2)g900765432—-、实验分析由递推公式⑴他半时,人应当为精确解,递推公式的每一步都没有误差的取舍,但计算结果15=>=74,厶出现负值•由此看出,半n较大吋,用递推公式(1)=,设有误差幺忆),由递推公式⑴知就)=-10仏)则有e(Tn)=—10w(h)=100e(7n_2)=(一10)T0萌))误差幺(A)随〃的增大而迅速增加,增加到幺仏)得(-10)“倍•由此可见,递推公式计算的误差不仅取决于初值的误差,公式的精确性,⑵,In为估计值,并不精确,