文档介绍： 解:根据卢瑟福散射公式:b   =   4 pe        b2 Ze                Zectg q2= 4 pe02 0 2Mv 2 Ka得到:b =Ze 2 ctg q        79 ´ ( ´ 10 19 ) 2 ctg 150 o2 = 24pe K (4p ´  ´ 10 -12 ) ´ ( ´ 10 6 ´ 10 -19 )0 a=  ´ 10 -15 米式中 K = 1 Mv2 是 a 粒子的功能。a  已知散射角为q 的 a 粒子与散射核的最短距离为)         (1 +        )    ,rm= (14 pe02 Ze 2 1Mv 2 sin  q2试问上题a 粒子与散射的金原子核之间的最短距离 r 多大?m解:将  题中各量代入 rm 的表达式,得: rmin = (14pe02 Ze 2      1)     (1 +     )2 sinMv               q2= 9 ´ 10 9 ´                      ´ (1 +        )  =   ´ 10 - 14 米4 ´ 79 ´ ( ´ 10 -19 ) 2  ´ 10 6 ´  ´ 10 -19 sin 75  若用动能为 1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最解:当入射粒子与靶核对心碰撞时,散射角为180o 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时,两粒子间的作用距离最小。根据上面的分析可得:p    =        ,故有: r1 Ze 22Mv = K2 4 pe r0 min79 ´ ( ´ 10 - 19 ) 2= 9 ´ 10´ =  ´ 10910 6 ´  ´ 10 - 19min    =米- 13Ze4 pe02Kp由上式看出: r 与入射粒子的质量无关,所以当用相同能量质量和相同电量得到核min代替质子时, ´10-13 米。1 /  能量为  兆电子伏特的细 a  ´ 10 -2 公斤 / 米 2 的银箔上, a 粒解:设靶厚度为 t ' 。非垂直入射时引起a 粒子在靶物质中通过的距离不再是靶物质的厚度 t ' ,而是 t = t ' / sin 60o ,如图 1-1 所示。因为散射到q 与q + dq 之间 dW 立体角内的粒子数 dn 与总入射粒子数 n 的比为:dnn= Ntd s(1)20º4  qsin而 ds 为: d s = ( 1 ) 2 ( ze 2 ) 2 d W (2) 60°4pe Mv 202把(2)式代入(1)式,得:t,60º   tdn 1 ze 2= Nt ( ) 2 ( ) 2n 4pe Mv 20dW ……(3)qsin 42图  dW = ds / L2 , t = t ' / sin 600 = 2t ' / 3,q = 200N 为原子密度。 Nt ' 为单位面上的原子数, Nt ' = h / m = h( A / N ) -1 ,其中h 是单位面积式Ag Ag 0上的质量; m 是银原子的质量; A 是银原子的原子量; N 是阿佛加德罗常数。Ag Ag 0将各量代入(3)式,得:0dn 2 h N 1 ze 2= ( ) 2 ( ) 2n 3 A 4 pe Mv 2Ag 0由此,得:Z=47d Wsin 4q2第二章  试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。解:电子在第一玻尔轨道上即年 n=1。根据量子化条件,p2 pf  = mvr = n h2 / 14可得:频率 n = 2pa   =   p2pma 2  =  ´10  赫兹-    )  其中 hcR =  电子伏特H  12n 2v nh h= 152 ma 21 1 1速度: v = 2pa n = h / ma =  ´106 米/秒1 1加速度: w = v 2 / r = v 2 / a =  ´ 1022 米 /  用能量为  电子伏特的电子去激发基态氢原子,问受激发的氢原子向低能基跃迁时,会出现那些波长的光谱线?解:把氢原子有基态激发到你 n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是:1 1E = hcR (HE =  ´ (1 -1E =  ´ (1 -2E = 1