文档介绍：前言
浙江大学数学系计算机辅助几何设计与图形学科研组(CAGD&CG Group),科研组在国家自然科学基金资助和兄弟单位帮助下,针对计算机辅助曲线曲面造型的国际前沿课题和我国工业界提出的专业技术难点开展攻关研究,,puter Aided Geometric Design, CVGIP: Graphical Models and Image Processing, Computer Aided Design, Computing, Computer Graphics, Computers and Graphics, Computers in Industry, Journal of Approximation Theory, Chinese Science Bulletin, Progress in Natural Science, Journal puter Science and Technology, Journal putational Mathematics, Computer Aided Drafting, Design and Manufacturing等国际期刊和《中国科学》、《计算机学报》、《软件学报》、《数学年刊》、《应用数学学报》、《计算数学》、《高校应用数学学报》、《计算机辅助设计与图形学学报》等国内核心刊物上,(Science Citation Index)摘录,有34篇被EI(Engineering Index)摘录,有2篇在SIGGRAPH计算机图形与交互技术国际会议上宣读,又被作为第一作者的国际学者100多人次在70多篇文章中引用150多次,在CAGD&,为祖国的四化尽绵薄之力;为了与同行们进行学术交流,起到抛砖引玉的作用,我们在国家自然科学基金研究成果专著出版基金的资助下,把这些论文进行系统的归纳整理,写成本书印刷出版.
puter Aided Geometric Design)主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面信息的表示、逼近、、船舶的外形放样(Lofting)工艺,由Coons(1912 - 1979)、Bézier(1910 - 1999),20世纪60年代是Coons技术和Bézier技术,20世纪70年代是B样条技术,,曲面表示和造型已经形成了以非均匀有理B样条(NURBS:Non-Uniform Rational B-Spline)参数化特征设计(Parameterized and Characteristic Design)和隐式代数曲面表示(Implicit Algebraic Surface Representation)这两类方法为主体,以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手段为骨架的几何理论体系.
随着计算机图形显示对于真实性、实时性和交互性要求的日益增强,随着几何设计对象向着多样性、特殊性和拓扑结构复杂性靠拢这种趋势的日益明显,随着图形工业和制造工业迈向一体化、信息化和网络化步伐的日益加快,随着激光测距扫描等三维数据采样技术和硬件设备的日益完善,.
从研究领域来看,计算机辅助几何设计技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接,扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面位差;从表示方法来看,以网格细分(Subdivision)为特征的离散造型与传统的连续造型相比,,这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水,得到了高度的运用.
在这本书中,大部分章节反映了当前的国际研究热点,如有理参数曲面的多项式逼近,降阶逼近和隐式逼近,网格曲面的细分逼近,曲面互化和变形,曲面重建和简化,曲面拼接和求交,、接触前沿.
在这本书中,展示的最新理论成果涵盖了曲线曲面的计算机表示、插值、拟合、逼近、拼接、离散、转换、求交、求导、求积、变形、区间分析和等距变换等方面,、涉猎广泛.
在这本书中,重点介绍了浙江大学数学系CAGD&CG Group近十年来独立创造的计算机辅助几何设计的许多新技术和新方法,例如Bézier