文档介绍：浙江省新高考研究联盟2011届第一次联考
数学(理科)试题卷()
命题学校: 萧山中学命题人: 李金兴陶兴君
注意:(1)本卷满分150分,考试时间120分钟;
(2)答案写在答题卷上,交卷时仅交答题卷;
第I卷(选择题共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。)
,集合,则下列关系中正确的是( )
A. B. C. D.
,设:,:,则下列命题为真的是( )
,,数列的通项公式是,那么“函数在上递增”是“数列是递增数列”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
,则输出的S= ( )
A. 14 B. 20 C. 30 D. 55
5. 已知三顶点坐标分别是、、,
直线与线段、都有公共点,则对于
下列叙述正确的是 ks*5*u ( )
A. 有最大值2 B. 有最小值2
C. 有最大值 D. 有最小值
正视图
俯视图
左视图
6. 如图,某几何体的正视图是边长为的正方形,左视图和俯视图都是直角边长为的等腰直角三角形,则该几何体的体积等于
A. B. C. D. ( )
7. 已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为 ks*5*u
A. B. C. D. ( )
8. 已知点为所在平面上的一点,且,其中为实数,若点落在的内部,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
,等差数列前项和为,而且,则
等于( )
A. B. C. D.
:(1)对任意的恒有成立;(2)当时,。如果关于的方程恰有三个不同的解,那么实数的取值范围是( )
A.
C. D. ks*5*u
第II卷(非选择题共100分)
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
,随机测量了其中 100株树木的底部周长(单位:cm)。根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如右图),那么在这100株树木中,底部周长小于110cm的株数是。
,圆方程为,直线与圆交于两点,又知角、的始边是轴,终边分别为和,则。
(其中为虚数单位), 由此可以推断出:ks*5*u
。
:设是位于这个三角形数表中从上往下数第行,从左往右数第个数(如)。若,求
。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
,那么直线截圆所得的弦长等于。ks*5*u
,现种植三种不同的花卉。一块区域内只种植一种花卉,每种花卉至少种一块区域,而且相邻(有公共边)的两块区域不能种同一种花卉,那么最多有___________种不同的种法。
、和抛物线列,
由以下方法得到:点在抛物线上,点到的距离是到上点的最短距离;试写出和之间的递推关系式为(用表示)。ks*5*u
三、解答题(共5大题,第18、19、20题每题14分,第21、22题每题15分,共72分)[来源:学。科。网Z。X。X。K]
18.(本题14分)某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为,乙的命中率为,在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测,在一次检测中,若两人命中次数相等且都不少于一发,则称该射击小组为“先进和谐组”;
(1)若,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率;
(2)计划在2011年每月进行1次检测,设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为,如果,求的取值范围。
19.(本题14分)如图,直四棱柱中,底面是的菱形,,,点在棱上,点是棱的中点;
(1)若是的中点,求证:
;
(2)求出的长度,使得为
直二面角。
20.(本题14分)已知,
(1)求函数()的单调递增区间;
(2)设的内角满足,而,求边上的高长的最大值。ks*5*u
21.(本题15分)
(1)请证明抛物线的一个几何性质:过抛物线的焦点任作直线与抛物线交于两点,则在轴上存在定点,使直线始终是的平分线;
(2)对于椭圆,设它的左焦点为;请写出一个类似地性质;并证明其真假。ks*5*u
22.(本题15分)已知函数,其中;
(1)当时,求的值并判断函数的奇偶性;
(2)当时,若函数的图像在处的切线经过坐标原点,求的值;
(3)当时,求函数在上的最小值。
校稿学校: 余姚中学
浙江省新高考研究联盟201