文档介绍：新北师大版九年级数学下册知识点总结第一章 :定义:在 Rt△ABC中,锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A .,记作 tanA,即tanAA的对边;A的邻边①tanA是一个完整的符号,它表示∠A 的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”;②tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比;③tanA不表示“tan”乘以“A”;④初中阶段,我们只学习直角三角形中,∠A 是锐角的正切;⑤tanA的值越大,梯子越陡,∠A越大;∠A越大,梯子越陡, tanA的值越大。.:定义:在Rt△ABC中,锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦,记作sinA,:定义:在Rt△ABC中,锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作cosA,即cosAA的对边;斜边A的邻边;斜边锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A 的三角函数当锐角 A变化时,相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。 45o 60o Bsinα 1 2 32 2 2cosα 3 2 12 2 23 图1i=h:lhC l Atanα31 3 :当从低处观测高处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为 :当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为 :利用特殊角的三角函数值表,可以看出, (1)当角度在 0°~90°间变化时,正弦值、正切值随着角度的增大 (或减小)而增大(或减小);余弦值随着角度的增大 (或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sinα≤1,0≤cosα≤1。坡度:如图2,... (.)。用字母 i表示,即i h tanAl方位角:从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角,叫做方位角 ...。如图 3,OA、OB、OC的方位角分别为 45°、135°、225°。方向角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的水平角,..。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是; 北偏东 30°,南偏东45°(东南方向)、南偏西为 60°,北偏西60°。同角的三角函数间的关系:①互余关系 sinA=cos(90 °-A)、cosA=sin(90 °-A)图3图4②平方关系: ③商数关系:解直角三角形: 在直角三角形中,除直角 外,一共有五个元素,即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形( 须知一条边)。直角三角形变焦关系:在△ABC中,∠C为直角,∠ A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c,则有222(1)三边之间的关系: a+b=c;(2)两锐角的关系:∠ A+∠B=90°;边与角之间的关系:sinA a,csinB b,ccosA osB a,c1tanA a,btanB b,a1cotA b;acotB a;b面积公式:Sab chc(hc为C边上的高);2 2直角三角形的内切圆半径直角三角形的外接圆半径r a b c2R 1c2三角函数的应用 教材第 18页利用三角函数测高 教材第 22页第二章 二次函数概念:一般地,若两个变量 x,y之间对应关系可以表示成y ax