文档介绍：ponentsAnalysis主成分分析ppt课件第一节主成分分析的基本思想与理论第二节主成分分析的几何意义第三节总体主成分及其性质第四节样本主成分的导出第五节有关问题的讨论主成分分析ppt课件一项十分著名的工作是美国的统计学家斯通(stone)在1947年关于国民经济的研究。他曾利用美国1929一1938年各年的数据,得到了17个反映国民收入与支出的变量要素,例如雇主补贴、消费资料和生产资料、纯公共支出、净增库存、股息、利息外贸平衡等等。主成分分析ppt课件在进行主成分分析后,%的精度,用三新变量就取代了原17个变量。根据经济学知识,斯通给这三个新变量分别命名为总收入F1、总收入变化率F2和经济发展或衰退的趋势F3。更有意思的是,这三个变量其实都是可以直接测量的。斯通将他得到的主成分与实际测量的总收入I、总收入变化率I以及时间t因素做相关分析,得到下表:---------。在社会经济的研究中,为了全面系统的分析和研究问题,必须考虑许多经济指标,这些指标能从不同的侧面反映我们所研究的对象的特征,但在某种程度上存在信息的重叠,具有一定的相关性。主成分分析是一个可以将这些资料重新表达的方法。一、主成分分析的基本思想主成分分析ppt课件主成分概念首先由KarlParson在1901年引进,当时只对非随机变量来讨论的。1933年Hotelling将这个概念推广到随机变量。在多数实际问题中,不同指标之间是有一定相关性。由于指标较多及指标间有一定的相关性,势必增加分析问题的复杂性。主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标。同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来的指标的信息。主成分分析ppt课件主成分分析是一个可以将这些资料重新表达的方法。也就是说主成分分析结果以新的相互不相关的变量取代原有相关之变量,此新的变量为原有变量的线性组合,我们称其为主成分(ponents)。若将变量视为多维空间的坐标轴,主成分的概念就是对这些坐标轴进行旋转(线性组合)而已。主成分分析ppt课件如果有过多的重要资讯,主成分分析能够将原始资讯浓缩,使分析问题更明确且简单。研究者必须决定到底要取几个主成分,取得数量越少越容易管理分析,而取得数量越多,就可以获得较多的资讯。主成分分析有一个很大的优点,就是它不会有多重共线性的问题。主成分分析ppt课件中国人民大学六西格玛质量管理研究中心*一般地说,利用主成分分析得到的主成分与原始变量之间有如下基本关系:;;