文档介绍：Chapter 2 结构的几何构造分析
几何构造分析的几个概念
平面几何不变体系的组成规律
平面杆件体系的计算自由度
空间杆件体系的几何构造分析
小结
几何构造分析的几个概念
几何不变体系和几何可变体系
自由度、约束及多余约束
瞬铰及无穷线
瞬变体系
结构的几何构造分析 几何构造分析的几个概念*-*
几何构造分析的几个概念
几何不变体系和几何可变体系
(geometrically changeless system)
(geometrically changeable system)
在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状均不能改变的体系
在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和形状能够改变的体系
能够承受荷载,处于静力平衡状态
不能承受荷载,处于运动状态
3. 几何组成分析的目的
确定平面体系是否是几何不变体系,以确定可否作为结构使用;
区分结构是静定结构还是超静定结构,以便采用适当的分析方法;
分清结构的基本部分和附属部分,以便简化分析方法;
自由度、约束及多余约束
1. 自由度(degree of freedom)
即完全确定物体位置所需要的独立坐标数。
一点的自由度
一个刚片的自由度
平面上,一点具有两个自由度
平面上,一个刚片具有三个自由度
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2. 约束(restraint)
能够减少体系自由度的装置。
一根链杆—相当于两端铰接的一根刚性杆
简单铰结点—连接两根杆件的铰结点
简单刚结点—两根杆件刚性连接的结点
复杂铰结点—连接三根以上杆件的铰结点
复杂刚结点—三根以上杆件刚性连接的结点
具有一个约束
具有二个约束,相当于二个链杆
具有三个约束,相当于三个链杆
2(n-1)=2(3-1)
3(n-1)=3(3-1)
结构的几何构造分析 几何构造分析的几个概念*-*
3. 多余约束(redundant restraint)
4. 必要约束(necessary restraint)
如果在一个体系中增加一个约束,而体系的自由度并不因而减少,则这样的约束为多余约束。
瞬铰及无穷线
瞬铰(instantaneous hinge)
不直接相交的两根链杆的交点,所组成的铰称为瞬铰。
使体系自由度减少的约束,被称为必要约束。
每个方向有一个点;不同方向有不同的点;各点都在同一直线上,此直线称为线;各有限点都不在线上。
无穷远线和无穷远点
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瞬变体系(instantaneously changeable system)
不考虑材料应变的条件下, 一个几何可变体系在瞬时能经过微小位移后变成几何不变的体系,此类体系称为瞬变体系。
在瞬时可以有一微小的位移;其反力、内力为无穷大;不能作为结构使用。
所以,几何可变体系可以分为瞬变体系和常变体系两种体系。
结构的几何构造分析 几何构造分析的几个概念*-*
平面几何不变体系的组成规律
基于铰接三角形的四个基本规则
三种装配格式和两个装配过程
举例
结构的几何构造分析 *-*
平面几何不变体系的组成规律
基于铰接三角形的四个基本规则
铰接三角形(hinged triangle)
1. 一个点与一个刚片之间的联结方式
规律1:一个刚片与一个点用两根链杆相连,且三个铰不在一直线上,则组成几何不变的整体,并且没有多余约束。
三个铰在一直线上时,成为瞬变体系。
规律2:两个刚片用一个铰和一根链杆相连结,且三个铰不在一直线上,则组成几何不变的整体,并且没有多余约束。
三个铰在一直线上时,成为瞬变体系。
3. 三个刚片之间的联结方式
三个铰在一直线上时,成为瞬变体系。
必须要注意三个刚片间要用三个铰两两相连。
规律4:两个刚片用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成几何不变的整体,并且没有多余约束。
三根链杆沿长线交于一点,成为瞬变体系。
规律3:三个刚片用三个铰两两相连,且三个铰不在一直线上,则组成几何不变的整体,并且没有多余约束。
常变体系
瞬变体系
常变体系
结构的几何构造分析 *-*