挡土墙后有限填土主动土压力计算.ppt

文档介绍：挡土墙后有限填土主动土压力计算
概述
失效模式1 失效模式2 失效模式3
岩石
挡土墙
B
A
T
b
O
x
ε
β
β-α
α
η
B
E
A=T
D
挡土墙
岩石
O
b
ρ
ε
α
η
β-α
x
B
E
A=T
D
挡土墙
岩石
O
F
λ
ε
ρ
α
η
b
x
H
岩石
挡土墙
B
M
A
T
R
h
W
b
O
x
β
α
ε
β-α
β-π/2+δ
αmin
α
π/2-α
φ′
η
ys
Sa
失效模式1
φ'为土体内摩擦角,δ为墙土摩擦角
B
E
M
A=T
G
D
挡土墙
岩石
O
b
ρ
ε
α
η
β-α
H
π-ρ2
G
y
ymax
h
π/2-η+Ψ
A
D
E
W2
R2
S2
η
ρ-π/2+φ′
ε
π-ρ
Ψ为岩土摩擦角
失效模式2
ρ未知
π/2-η+Ψ
O
A
D
B
W1
S2
Sa
R1
α
η
β-π/2+δ
π/2-α+φ′
ε
π-β
y 与α有关
α、ρ未知
ρ只跟S2有关
ρ2可由一公式表示;
α2不能直接得到,但可以得到关于y 的一个三次方程。
主动土压力Sa取决于两个未知角α和ρ,当Sa对上述未知角求导得零即可取得Sa最大值。
可等价为
B
E
M
A=T
G
D
挡土墙
岩石
O
b
ρ
ε
α
η
β-α
H
π-ρ2
yG
y
ymax
h
G点为模式2的极限位置
实例分析
失效模式3
λ
E
A=T
D
挡土墙
岩石
O
F
ε
B
λmin
ρ
η
Y
ymax
y
α
b
x
β-π/2+δ
B
A
D
O
S2
R1
Sa
W1
π/2-α+φ′
π/2-η+Ψ
α未知
B
E
F
W3
S3
R3
λ
π-β
β-π/2+δ
π/2-λ+φ′
β-π/2+δ
π/2-η+Ψ
B
D
E
A
W2
S2
R2
S3
π-ρ
ρ-π/2+φ′
π-β
η
λ未知
ρ未知
Sa由未知角λ,ρ,α决定。当对上述未知角求导为零时可取得最大值。
即:
第一个条件的解等同于失效模式1中λ3=α1,这里不再详述。
第二个条件,可列出一个关于Y的三次方程:
第三个条件,可列出一个关于y的二次方程:
,
等同于
迭代法求解