文档介绍：华士实验中学----王理明
苏科版:初中数学七年级上册—有理数
数轴
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始,如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结,每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结,你能解读如图所示A、B得绳结的含义吗?
穿越时空
B (左)红绳结(右) A
从刚才的故事我们知道羊的数量可以用绳结来表示,其实在我们日常生活中还存在许多这样用其它方式来表示数,如天平中的刻度可以表示重量,那你还能再举出一些用刻度来表示物品的重量、数量、长度的例子吗?
思考
B
我们以其中温度计为例,你们会读温度计吗? 点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?
A
C
温度计上的刻度,使我们能方便地读出温度的度数,直观地判断温度的高低.
B
请同学们根据以下提示简单介绍一下温度计:
(1)温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
A
C
既然温度计上的刻度,使我们能够方便地读出温度的度数,那么我们能否尝试着仿照温度计的模式,设计一条特殊的直线,从而用这条直线上的点表示所学的数呢?
现在我们将温度计水平放置,是否给我们以直线的形象。
探索研究,大胆创作
1、首先画一条水平直线;
2、在直线上任意取一点表示0,我们把这点称为原点
3、把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向,
画箭头表示,向左方向规定为负方向。
4、最后根据需要选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次表示-1,
-2,-3,…与温度计一样,两条刻度线之间的距离要相等。单位长度要统一。
0
这样的直线我们把它称为数轴。
※思考:谁能根据我们刚才所画的数轴,说说数轴包含哪些方面?
数轴的三要素
正方向
单位长度
原点
那什么是数轴呢?
数轴:像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?
0
-2 -1 0 1 2
1 2 3 4
-2 0 1 2
-1 -2 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
×
×
×
×
×
×
√
-2 -1 0 1 2
√
-20 -10 0 10 20
√
数轴上的单位长度应根据需要确定。
数轴的位置通常是水平的但也可以是任意位置的
火眼金睛