文档介绍：§ 1 .知识与技能: 理解函数的奇偶性及其几何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;学会判断函数的奇偶性; 2 .过程与方法: 通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力,渗透数形结合的数学思想. 3 .情态与价值: 通过函数的奇偶性教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力. : 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义教学难点:: 学生通过自己动手计算, 独立地去经历发现, 猜想与证明的全过程,从而建立奇偶函数的概念. 教学用具:(一)创设情景,揭示课题“对称”是大自然的一种美, 这种“对称美”在数学中也有大量的反映,让我们看看下列各函数有什么共性?观察下列函数的图象, 总结各函数之间的共性. 2 ( ) f x x ?( ) | | 1 f x x ? ? 21 ( ) x x x ?yy yx - 1x 0x 通过讨论归纳:函数 2 ( ) f x x ?是定义域为全体实数的抛物线;函数( ) | | 1 f x x ? ?是定义域为全体实数的折线;函数 21 ( ) f x x ?是定义域为非零实数的两支曲线, 各函数之间的共性为图象关于 y 轴对称. 观察一对关于 y 轴对称的点的坐标有什么关系? 归纳:若点( , ( )) x f x 在函数图象上,则相应的点( , ( )) x f x ?也在函数图象上, 即函数图象上横坐标互为相反数的点, 它们的纵坐标一定相等. (二)研探新知函数的奇偶性定义: 1 .偶函数一般地, 对于函数( ) f x 的定义域内的任意一个 x , 都有( ) ( ) f x f x ? ?, 那么( ) f x 就叫做偶函数. (学生活动)依照偶函数的定义给出奇函数-11 0 0 的定义. 2 .奇函数一般地, 对于函数( ) f x 的定义域的任意一个 x , 都有( ) ( ) f x f x ? ??, 那么( ) f x 就叫做奇函数. 注意: ①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质; ②由函数的奇偶性定义可知, 函数具有奇偶性的一个必要条件是, 对于定义域内的任意一个 x ,则 x?也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称). 3 .具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于 y 轴对称;奇函数的图象关于原点对称. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维. 例 1 .判断下列函数是否是偶函数. ( 1) 2 ( ) [ 1, 2] f x x x ? ??(2) 3 2 ( ) 1 x x f x x ???解: 函数 2 ( ) , [ 1, 2] f x x x ? ??不是偶函数, 因为它的定义域关于原点不对称. 函数 3 2 ( ) 1 x x f x x ???也不是偶函数, 因为它的定义域为??| 1 x x R x ? ?且,并不关于原点对称. 例 2