文档介绍：概率统计知识要点一、:所要考察对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分各题叫做总体的一个样本,样本中各题数目叫做样本的容量。例如:全班同学的身高数据构成一个总体,其中每一个同学的身高叫做个体,现取出10个同学的身高进行研究,这10个同学的身高数据就是全班同学身高数据这个总体的一个样本,10就是这个样本的样本容量。,中位数众数:一组数据中,出现次数最多的数据叫做众数。例如:10,11,15,11,13,12,15,10,11,11,15这一组数据中,11出现了4次,次数最多,所以11就是这组数据的众数。中位数:将一组数据按从大到小的顺序依次排列,处在最中间位置的数据叫做中位数;需要注意的是,如果数据的个数是偶数个,则中位数是中间两个数字的算术平均值。例如:18,17,15,13,13,10这一组数据中,因为数据的个数是偶数个,所以中位数是中间两个数的算术平均值,就是15和13的平均数14。(1)个数、……的平均数为:;(2)如果在个数中,出现了次,出现了次……出现了次,则这组数据的平均数为:。(1)一组数据中,用这组数据的最大值减去最小值所得的差就是极差,极差是用来反映这组数据的变化范围的统计量,即:极差=最大值-最小值;(2)一组数据的方差为:方差是用来表示一组数据的集中程度的统计量。(1)扇形统计图:扇形统计图中的圆心角等于这部分所占总体的比例乘以360°;(2)条形统计图(3)⑴频数:每个对象出现的次数⑵频率:每个对象出现的次数与总次数的比值⑶频数、、概率概率的定义表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事物的概率,可记作“P”.可能还是确定⑴“不可能”发生:指每次都完全没有机会发生,即发生的机会是0.⑵“必然”发生:指每次一定发生,即发生的机会是100%.⑶可能发生:指有时会发生,有时不会发生,即发生的机会介于0和100%之间,但不包括0和100%.⑷“不太可能”:指发生的机会很小,可以小到很小,但仍然会发生,⑴通过多次重复试验的方法;⑵通过逻辑分析用列举法(包括列表、画树状图),⑴投针实验投针实验力图使学生通过亲身的实验、统计过程获得用实验方法估计复杂事件发生的概率的体验,使扎实的认识到当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率,但在投针实验中须注意要从一定高度随意抛针,保证投针的随机性.⑵游戏公平吗看一个游戏是否公平,只要看游戏的双方是否各有50%赢的机会,如果不是,那么这个游戏就是不公平的,要想使它变成公平,,,.(2011广东广州市,22,12分)某中学九年级(3)班50名学生参加平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布直方图(图6),根据图中信息回答下列问题:(1)求a的值;(2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人,其中至少1人的上网时间在8~(学生人数)0246810时间/小时6a2532解:(1)a=50-6-25-3-2=14(2)设上网时间为6~8小时的三个学生为A1,A2,A3,上网时间为8~10个小时的2名学生为B1,B2,则共有A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A2A3,A2B1,A2B2A3B1,A3B2B1B210种可能,其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能,故P(至少1人的上网时间在8~10小时)=.(2011四川南充市,16,6分)在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,,在随机摸取出一张纸牌.(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率;(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数,则乙胜。这是个公平的游戏吗?:用树状图法第一次:12341234123412341234和2345345645675678解法二:列表法列表如下:,摸取一张纸牌然后放回,再随机摸取出纸牌,可能结果有16种,它们出现的可能性相等.(1)两次摸取纸牌上数字之和为5(记为事件A)有4个,P(A)==(2)这个游戏公平,理由如下:两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8个,P(B)==两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有8