文档介绍：函数的奇偶性教学目标: 理解函数的奇偶性教学重点: 函数奇偶性的概念和判定教学过程: 1 、通过对函数 x y 1?, 2xy?的分析,引出函数奇偶性的定义 2 、函数奇偶性的几个性质: ( 1 )奇偶函数的定义域关于原点对称; ( 2) 奇偶性是函数的整体性质, 对定义域内任意一个 x 都必须成立; ( 3))()()(xfxfxf???是偶函数, )()()(xfxfxf????是奇函数; ( 4)0)()()()(??????xfxfxfxf ,0)()()()(???????xfxfxfxf ; ( 5 )奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于 y 轴对称; ( 6 )根据奇偶性可将函数分为四类:奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。 3、判断下列命题是否正确(1) 函数的定义域关于原点对称,是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件。此命题正确。如果函数的定义域不关于原点对称, 那么函数一定是非奇非偶函数,这一点可以由奇偶性定义直接得出。(2) 两个奇函数的和或差仍是奇函数;两个偶函数的和或差仍是偶函数。此命题错误。一方面, 如果这两个函数的定义域的交集是空集, 那么它们的和或差没有定义; 另一方面, 两个奇函数的差或两个偶函数的差 可能既是奇函数又是偶函数, 如, ,可以看出函数与都是定义域上的函数,它们的差只在区间[-1, 1]上有定义且,而在此区间上函数既是奇函数又是偶函数。(3) 是任意函数,那么与都是偶函数。此命题错误。一方面,对于函数,不能保证或; 另一方面, 对于一个任意函数而言, 不能保证它的定义域关于原点对称。如果所给函数的定义域关于原点对称,那么函数是偶函数。(4) 函数是偶函数,函数是奇函数。此命题正