文档介绍：对数预习提纲一、学习目标 1. 理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化. 2. 了解常用对数与自然对数的意义. 3 .理解对数恒等式并能用于有关对数计算。二、知识要点 1、对数定义: 一般地, 如果 a (10??aa且)的b 次幂等于 N, 就是 Na b?, 那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数,记作,其中 a叫做对数的,N 叫做。说明:?在指数式 Na b?(10??aa且) 中幂 N>0,∴在对数式 bN a? log 中,真数 N>0. ∴ 、两种特殊的对数: (1) 常用对数:以 10 为底的对数( 10 log N ) 叫做, 10 log N 记作.(2) 自然对数:以e 为底的对数( log eN ) 叫做, log eN 记作. (其中无理数 e = ……) 3 、指数式与对数式的互换: log ba a N N b ? ? ? 4 、常用的对数关系式: (1)?对任意 0?a 且1a?, 都有 01a?∴ log 1 ___ a?. (2)?对任意 0?a 且1a?, 都有 1 a a ?∴ log ___ aa?. (3)? log ba a N N b ? ? ?∴ log___ aNa?(对数恒等式). 三、巩固练习课本练习: P76 1、(2)(4)2、(1)(4)3、(1)(2)(3)(4) 补充练习: 1 、指数式 2 ( 0, 1) b a b b ? ??的对数式是( ) (A) 2 log a b ?(B) 2 log b a ?(C) log 2 ab?(D) log 2 ba? 2、给出四个等式:① lg(lg10) 0 ?;② lg(ln ) 0 e?;③若 lg 10 x?,则10 x?;④若 ln x e ?, 则2 x e ?。其中正确的是( ) (A) ①③(B) ②④(C) ①②(D) ③④ 3、 2 log 5 2 =;若 2 log ( 1) 2 5 x??,则 x?. 4、 5 4 3 log [log (log 81)] ?;若 2 3 5 log (log (log )) 0 x?,则 x?. 一、学习目标 1. 掌握对数的运算性质及其推导. 2. 能运用对数性质进行化简、求值和证明. 二、知识要点 1 、对数的运算性质: ( 1 ) 如果 0, 1, 0, 0 a a M N ? ???, 那么 log ( ) a MN = .(2 ) 如果 0, 1, 0, 0 a a M N ? ???, 那么 log aMN = .( 3) 如果 0, 1, 0, 0 a a M N ? ???, 那么 log naM = . ( ) n R ? 2 、一些重要结论: (其中 0, 1, 0 a a b ? ??) ( 1) log log log cacbba ?( 换底公式)( 0, 1 c c ? ?)( 2) log log mnaan b b m ?(0m?) (3) log log n a a b