高一数学指数函数.doc.doc

文档介绍：指数函数(学案) 一、问题情境问题 1: 某种细胞分裂时,由 1 个分裂成 2 个, 2 个分裂成 4 个, ......, 依此类推,一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与分裂次数 x有怎样的函数关系? ____________________________ 问题 2: 《庄子· 天下篇》中写道: “一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取 x次后,木棰剩余量 y关于 x的函数关系式? __________________ 二、指数函数的定义一般地,函数)10(???aaay x且叫指数函数(exponential function), 其中 x 是自变量,函数定义域是 R 。(思考:为什么规定底数 a>0且 a≠1呢?) 三、探究指数函数的性质学习函数的一般模式(方法): 解析式(定义) 图像性质应用要研究指数函数的性质,我们就先考虑怎样得到指数函数的图像。请问:要画出函数的图像一般用什么方法? _______________________ 。任务1 :在同一直角坐标系画出这两个指数函数的图像、 xxyy????????2 12 第一步:列表求值 x …-3 -2 -10123… xy2?…… x …-3 -2 -10123… xy???????2 1 …… 1定义域 2值域 3单调性 4奇偶性 5其他数形结(3 )在几何画板 2 拖动图上面的任意值点或点击动画演示按钮,观察指数函数的图像特征与底数 a 有什么样的联系,并在下面逐条写出你们小组发现的指数函数的其它性质。_____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ 任务 3 :各小组汇报你们组的探究成果。: 第一, 认真听取他的发言,并关注他们小组所得到的结果; 第二, 请你们对他们的发言作出补充意见,包括数学语言表达的准确性、结论的正