文档介绍：班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1. 幂函数( ) y f x ?的图象经过点 1 ( 2, ) 8 ? ?,则满足( ) f x = 27的x 的值是__________. 2. 若复数 iiiz其中,2)1(??是虚数单位,则复数 z= __________. )23()1( 22????是纯虚数,则实数 x 的值是__________. ABC ?中,????60 ,8,5Cba ,则 CA BC ?的值为__________. 5. 已知向量?????? 2,1 , 3, 0 a b ? ?? ??? ?,若?? 2 a b b ? ?? ??,则?= __________. 6. 已知 5 3)4 cos( ,4 30????????,则?? tan __________. 7. 若复数 z 满足|z|-z =i21 10?,则 z= __________. 8. 已知向量 ba, 满足| | 3,| | 5,| | 7 a b a b ? ???? ???,则ba, 的夹角为__________. 9. 函数?? 2sin( 2 )( 0, ) 6 y x x ??? ??为增函数的区间是__________. △ ABC 中, BC=1 ,3 ???B ,当△ ABC 的面积等于 3 时, ?C tan __________. 11 .若 2 ( ) 2 1 f x x ax ? ??在[1, 2] 上是单调函数,则 a 的取值范围是__________. △ ABC 中,O 为中线 AM 上一个动点,若 AM=4,则?? OA ?( ?? OB + ?? OC )的最小值是__________. 13. 已知函数?? xx mx xf2 ln 2???在定义域内是增函数, 则实数 m 的取值范围为__________. 14. 已知 2 0 a b ? ??? ??,且关于 x 的函数 f(x)= 3 2 1 1 3 2 x a x a bx ? ???? ????在 R 上有极值,则 a ??与b ??的夹角范围为__________. 二、解答题(共 90 分,写出详细的解题步骤) 15. ( 14 分)设非零向量 1 2 e e ?? ???与不共线(1 )如果 1 2 1 2 1 2 , 2 8 3 3 , AB e e BC e e CD e e ? ? ???????????????????????????????, 求证: A、B、D 三点共线.(2 )若 1 2 1 2 3 e e e e ??? ????????=2 ,,与的夹角为 60 ?,是否存在实数 m ,使得???? 1 2 1 2 me e e e ??????????+与- 垂直?并说明理由 16.( 14 分)已知点(2 3) (5