文档介绍：班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1. 某校数学教研组为了解学生学****数学的情况, 采用分层抽样的方法从高一 600 人、高二 680 人、高三 720 人中,抽取 50 人进行问卷调查,则高一抽取的人数是. 2. 函数 y= 25x ?的单调递增区间为. ????44)2( (其中 i 是虚数单位, b 是实数) ,则 b?. 4. 已知集合???? 512,034 2???????xxNxxxM ,则 NM?=. 5. 已知|a| =3,| b |=5 ,如果 a∥b ,则 a·b=. 6. 已知幂函数)()( 1Zmxxf m???的图象与 x 轴, y 轴都无交点,且关于原点对称,则函数)(xf 的解析式是. 7. 幂函数的图象过点(2, 14 ), 则它的单调递增区间是. 8. 若曲线 3 2 143 y x bx x c ? ???上任意一点处的切线斜率恒为非负数,则 b 的取值范围为. 9. 若三角形内切圆半径为 r, 三边长为 a,b,c, 则三角形的面积)(2 1cbarS???, 根据类比思想, 若四面体内切球半径为 R, 四个面的面积为S 1 ,S 2 ,S 3 ,S 4, 则四面体的体积 V=. 10. 某公司一年购买某种货物 400 吨, 每次都购买 x 吨, 每次运费为 4 万元, 一年的总存储费用为 4x 万元, 要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x?吨. 11. 函数 y= 21 mx + 在第一象限内单调递减,则 m 的最大负整数是________ . 12. 定义运算“*”如下: ,, ,* 2??????bab baaba 则函数????xxxxxf()*2()*1()( ])2,2[?的最小值等于. 13. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型: 数字 1 出现在第 1 行;数字 2,3 出现在第 2 行;数字 6,5,4 ( 从左至右) 出现在第 3 行;数字 7,8,9, 10 出现在第 4 行; 99 行从左至右算第 3 个数字是. 14. 已知幂函数 y=f 1( x) 的图象过点( 2, 4) ,反比例函数 y=f 2( x) 的图象与直线 y=x 的两个交点间的距离为 8,f(x)=f 1(x)+f 2(x). 则函数 f(x) 的表达式是________ . 二、解答题(共 90 分,写出详细的解题步骤) 15.( 14分)设 U R ?, 集合?? 2 | 3 2 0 A x x x ? ???,?? 2 | ( 1) 0 B x x m x m ? ????; 若??BAC U?)( ,求 m 的值. 16( 14 分) 求值: 0 0 0 0 0 1 cos20 1 sin10 ( tan5 ) 2sin20 tan5 ?? ?. 17. ( 15 分) 已知函数.,2 cos 32 sinRx xxy???(1 )求 y 取最大值时相应的 x 的集合; (2 )该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)( sin Rxxy??的图象 18. ( 15 分)在△ ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 a、b、c成等比数列, 3 cos 4 B?, 求( 1) 1 1 tan tan A C ?的值; (2 )设 32 BA BC ? ?????????,求 a c ?的值. 19. ( 16 分) 已知不等式 2 3 0 { | 1 , } x x t x x m x R ? ?? ???的解集为(1 )求 t,m 的值; (2 )若函数 2 ( ) 4 f x x ax ????在区间??,1 ??上递增, 求关于 x 的不等式 2 log ( 3 2 ) 0 a mx x t ? ????的解集. 20.( 16 分) 已知函数??.2,0,33 4)( 2???xx xxf (1 )求)(xf 的值域; (2 )设 0?a ,函数?? 2,0,3 1)( 23???xxaax xg 。若对任意?? 2,0 1?x , 总存在?? 2,0 2?x ,使 0)()( 21??xgxf ;求实数 a 的取值范围. 参考答案: 1. 解析: 高一抽取的人数为15 600 720 680 600 50????. 答案: 15 2. 答案: (-