文档介绍：高等函授《线性代数》教学大纲(本科)
课程的性质、目的和任务
线性代数是通信工程专业(高函)的重要的基础课程,通过本课程的学习,使学生掌握线性代数的基本知识和基本理论,培养学生用线性代数的方法分析问题解决问题的能力,并为以后相关课程的学习打下数学基础。
课程内容及基本要求
行列式
内容
二阶和三阶行列式,排列及逆序数,n阶行列式的定义及性质,行列式按行按列展开,克拉默法则。
要求
了解二阶和三阶行列式。
了解排列、逆序数及奇、偶排列的概念和性质,能计算一些排列的逆序数。
掌握n阶行列式的定义及性质。
掌握行列式按行按列展开的法则。
能熟练进行行列式的计算。
掌握克拉默法则,并用它进行线性方程组的相关计算。
矩阵及其运算
内容
矩阵的概念和运算,逆矩阵,分块矩阵。
要求
掌握矩阵的概念及其运算。
理解逆矩阵的概念和性质,能计算一些矩阵的逆矩阵。
了解分块矩阵的概念和运算。
矩阵的初等变换与线性方程组
内容
矩阵的初等变换,矩阵的秩,线性方程组的解法,初等方阵及初等变换求逆法。
要求
掌握矩阵的初等变换,能用初等变换化矩阵为行阶梯型、行最简型和标准型。
理解矩阵的秩概念,会求矩阵的秩。
会用消元法求线性方程组的解。
了解初等方阵的概念,能用初等变换的方法求逆矩阵。
向量组的线性相关性
内容
n维向量的概念及运算,向量组的线性相关性的概念和判定,最大线性无关组与向量组的秩,线性方程组的解的结构。
要求
理解n维向量的概念及线性运算。
理解向量组的线性相关性的概念,能判定向量组的线性相关性。
掌握向量组的最大线性无关组与向量组的秩的概念和求法。
了解线性方程组的解的结构。
相似矩阵
内容
方阵的特征值与特征向量,相似矩阵,实对称矩阵的相似矩阵。
要求
掌握方阵的特征值与特征向量的概念和求法。
理解相似矩阵的概念和性质,掌握相似对角化的条件,并能将矩阵相似对角化。
会相似对角化实对称矩阵。
各教学环节的学时分配(见教学进程表)
教材及参考书:
教材: 《线性代数》(第三版) 同济大学数学教研室编。
参考书:《线性代数与解析几何》清华大学出版社。

高等函授《线性代数》教学进程表(本科)
教学内容
面授
自学
作业