文档介绍：《高等数学》教学大纲(宋体,加黑,小二号,居中)
(本科农科类) (宋体,加黑,小三号,居中)
(课程代码:130091 总学时88/讲授88学时/实验0学时)(宋体,五号,居中)
一、课程的性质、地位和任务(宋体,加黑,四号,段前、)
高等数学在工程、经济、生物等领域有广泛的应用,因此,学好这门课程不仅对高等农业院校本科学生学习后继课程是必不可少的,而且通过学习这门课程,能使学生的视野得到开阔,想象力有所启迪,分析问题和解决问题的能力得到培养,以适应科学技术迅速发展的需要。(宋体,五号,行距:标准18磅)
二、课程教学的基本要求(宋体,加黑,四号,段前、)
以培养学生用数学的意识和能力为出发点,使学生具有宽广的数学基础知识,掌握常用的确数学方法,了解数学的前沿发展方向,具有一定的数学建模能力,掌握数学的思维方式,为学生创造潜能的发挥打下基础。
掌握函数的概念,掌握数列极限和函数极限的定义,学会运用极限的四则运算和两个重要的极限求极限,掌握连续函数的定义和性质,掌握导数和微分的概念,学会运用求导法则熟练计算导数和微分。掌握中值定理的条件和结论,学会用导数判断函数的单调性、极值、曲线的凹凸性与拐点,掌握不定积分和定积分的概念、性质及相互关系,并会计算不定积分和定积分,了解空间直角坐标系和常见的二次曲面。掌握多元函数、偏导数及二重积分的概念,学会计算偏导数和二重积分,掌握微分方程的基本概念,掌握一阶微分方程和常系数二阶微分方程的求解方法。
三、教学内容及学时分配(宋体,加黑,四号,段前、)
(一) 函数与极限(8学时)(宋体,加黑,小四号,)
内容:函数,极限的概念,极限的运算法则,无穷小与无穷大, 极限存在准则、两个重要极限,连续的概念,闭区间上连续函数的性质。
本章重点:函数的概念,复合函数的概念,函数定义域的确定;极限的概念,连续的概念,初等函数的连续性,极限的四则运算法则,求极限的方法。
教学要求:对于中学学过的有关函数内容,只须加以复习提高,不必再作详细讲解,但对函数符号f(x)的意义和用法,应用足够的说明和训练,还应适当介绍分段函数,举例说明建立函数式的方法。关于极限的定义也允许不用“ε-N”,“ε-δ”语言来描述,不定式求极限的训练主要放在罗必塔法则中进行。
(二) 导数与微分(8学时)
内容:导数的概念,几个基本初等函数的导数,导数的运算法则与基本导数公式,隐函数的导数,由参数方程所确定的函数的导数,高阶导数,函数的微分。
本章重点:导数的概念,微分的概念,导数的四则运算法则,复合函数的求导法则。
教学要求:正确理解导数作为变化率的概念、微分是函数增量的线性主部的概念,以及函数局部线性化的思想,熟练掌握初等函数的求导法,明确初等函数的导数仍是初等函数这一事实。
(三) 中值定理与导数的应用(12学时)
内容:中值定理,罗比塔法则,函数的单调性判别法,函数的极值及其求法, 最大值、最小值及其应用,曲线的凹凸与拐点,函数图形的描绘,*泰勒公式与泰勒级数。
本章重点:运用微分中值定理证明等式或不等式,用罗比达法则求极限,用单调性、极值,凹凸性研究函数的图形及确定实际中的最大值、最小值问题。
教学要求:对柯西中值定理只做叙述不要求证明。
(四) 不