文档介绍：高等数学教学大纲(文科)(修改稿)
(64学时,4学分)
文科高等数学主要培养文科学生的科学素养,养成良好的思维习惯,提高学生整体素质。因此本课程主要在理性思维训练、实用技术学衡点与保持必要的张力。具体包括离散数学、连续数学、随机数学的最基本内容。在难度和深度上降低要求,淡化技巧,拓宽知识面,使学生领略和体会数学多个分支的思想本质,提高理性思维能力,培养学生的现代数学意识,向学生展示数学在实际应用中的巨大威力,使学生学会欣赏数学文化,提高学习兴趣。
一、集合浅说
基本要求
理解集合的基本概念和基本运算。
了解集合的直积、二元关系,理解函数关系。
了解集合论悖论,知道几个著名的悖论,知道第三次数学危机。
知道集合的基数概念与连续统假设。
重点
集合的基本概念与基本运算,函数关系。
难点
集合的二元关系,集合悖论,集合基数。
二、微积分大意
基本要求:
1. 理解数列、函数极限,无穷级数敛散性的直观概念。
2. 掌握两个重要极限,会用极限的基本性质和两个重要极限求简单的极限。
3. 理解函数在一点处连续和间断的直观概念,了解初等函数的连续性。
、变化率与导数的概念,掌握导数的运算法则。理解局部线性与微分的概念。

。
、微分运算与积分运算的互逆性质。
。
:Newton-Leibniz的功绩和第二次数学危机。
重点:
极限、导数、积分的概念,无限细分和无限积累的思想。
难点:
极限的概念。
二、随机数学的基本思想
基本要求:
,知道几类随机变量。
,了解二项分布、正态分布等重要分布。
,并会简单计算。