文档介绍：椭圆、双曲线、抛物线相关知识点总结一、椭圆的标准方程及其几何性质椭圆的定义:我们把平面内与两个定点R,F2的距离的和等丁常数大于F1F2|的点的轨迹叫做椭圆。符号语言:MF1MF22a2a2c将定义中的常数记为2a,贝U:①.当2aF1F2时,点的轨迹是椭圆2 2焦点位置不确正的椭圆万程可设为: mxny1m0,n0,mn2 2 2 2与椭圆与&1共焦点的椭圆系方程可设为:y 卜1kb2ab akbk双曲线的标准方程及其几何性质双曲线的定义:我们把平•面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数小于|F1F2|的点的轨迹叫做双曲线。符号语言: ||MF1HMF2||2a2a2c将定义中的常数记为2a,贝U:①.当2a RF2时,点的轨迹是双曲线②.当2aF1F2时,点的轨迹是两条射线③.当2aFR时,点的轨迹不存在标准万程2 2;2 ;2 1佰0,b。)2 2m+1(a0,b0)图形0/k7性质焦点坐标F1(c,0),F2(c,0)F1(0,c),F2(0,c)焦距F1F2 2c|吓|2c范围xa,yRya,xR对称性关于x轴、y轴和原点对称顶点坐标(a,0)(0,a),实轴、虚轴实轴长=2a,虚轴长=2b;实半轴长=a,虚半轴长=ba、b、吹系2 2,2cab离心率ec(e1)a渐近线方程by—xaay—xb通径2b2a1mn2¥1共焦点的双曲线系方程可设为:2Xa2kk1 b2 ka22与双曲线当a2二1共渐近线的双曲线系方程可设为:b2yb2三、抛物线的标准方程及其几何性质l(l不经过点F)距离相等抛物线的定义:我们把平■面内与一个定点F和一条定直线的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线。标准方程2y2pX(p0)