文档介绍：高考数学冲刺:如何提高解题能力
高考临近,如何有效地利用最后的时间提高数学复习的针对性和实效性,是所有考生共同面临的问题。记者特邀北京市十一学校数学学科主任、高级教师张鹤,特级教师、精华学校数学主讲教师齐智华,山东师范大学附中数学高级教师田明泉为高三的同学助力。

专家认为,临战的躁动并不奇怪,解决的办法除了要做好心理调整外,还需正确认识数学学科的特点,针对自己在前段时间复习中的实际问题,进行专项训练,查缺补漏。最后几天的复习,千万不能陷入题海之中,要在题海中学会游泳,掌握复习的主动权。
落实基础提升解题能力
张鹤认为,第一,最后几天复习,考生一定要扎扎实实地落实好基础知识。高考试题中,80%的题目是基础题,这要求考生必须关注基础知识的落实,而能力就是对基础知识的灵活应用。考生要弄清高中数学的每一章节的最基本的问题是什么?如何解决?研究的基本方法是什么?在能力要求上要达到什么目标?

第二,思想方法是高考复习的灵魂。以解析几何复习为例,解析几何研究的是几何问题,要得到的也是几何的结论。但它使用的方法却不是几何问题中常用的演绎推理的思维方法,而是代数的知识和方法。这个基本思想也就决定了解析几何的两大任务:一是,根据曲线的几何条件,把它的代数形式表示出来;二是,通过曲线的方程来讨论它的几何性质。

关注1:怎样把几何问题转化为代数问题?
首先,在复习中,要主动地去理解几何对象的本质特征。这是实现几何问题代数化的基础和落脚点。解析几何毕竟是几何,决不能忽视对几何对象的几何特征的认识与理解。解析几何审题的主要目的之一,就是要理解几何对象的几何属性,为准确的代数化打好基础。

其次,完成好几何问题向代数问题的转化,还要善于将几何性质通过代数形式表达出来。考生要有意识地找一些几何对象常见的、比较典型的几何特征,进行有针对性的代数化练习。
几何问题代数化是实现解析几何基本思想的基础和出发点。在最后的复习阶段,一定要领会在解决解析几何问题中必须重视的两个问题。一是,所研究的几何对象具有什么样的几何特征;如果几何特征不清楚,也就不可能准确将其“代数化”,这就要在审题上下够功夫。还有,如何写出它们的代数形式。常见的典型的“代数化”要非常熟练。

关注2:提高将“代数结论”向“几何结论”的转化的意识和能力。
总之,在解析几何的复习中,只有重视对以上两个问题的关注,才能深刻领悟到解析几何的思维方法,并努力尝试应用这种思维模式去解决问题,如此才可能使解析几何的最后的复习落到实处。
学会用高数方法解难题
齐智华认为,2005年数学高考试卷将凸现“新三大数学能力”:第一,猜证结合的数学思想;第二,解题方法高等化———注重程序、淡化技巧,充满运动与辨证;第三,几何问题代数化。

(一)猜证结合的数学思想。高考突破高分全靠“推理”,而人间的推理只有两种:一是猜(数学猜想———似真推理),二是证(证明推理)。我们必须学会猜证结合的数学思想方法。
猜想推理是实验性的科学推理,“先猜后证”是数学家、物理学家、化学家、生物学家、历史学家、政治家、军事家、神探用于发明和破案的常规方法。同时,猜证结合是高速解决“选择填空题”的法宝,是“难题探路突破高分”的利剑。

(二)解题方法高等化。高中课程中,原平面解