文档介绍：第四章目标规划目标规划(GoalProgramming,简记为GP)是在线性规划的基础上,为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个运筹学分支,()和库伯()在他们合著的《管理模型和性规划的工业应用》一书中提出,以后这种模型又先后经尤吉·艾吉里()等人的不断完善改进,1976年伊格尼齐奥()发表了《目标规划及其扩展》一书,系统归纳总结了目标规划的理论和方法目前研究较多的有线性目标规划、非线性目标规划、线性整数目标规划和0~1目标规划等.§1目标规划的数学模型§2目标规划的图解法§3解目标规划的单纯形法§4应用举例§1目标规划的数学模型一、问题的提出第一,线性规划是在一组线性约束条件下,寻求某一项目标(如产量、利润或成本等),传统的单目标规划只允许设定一个目标,那么单一目标选择什么?是使整个电站建设费用为最低,安全运行的可靠性最高,电能输出最大,,上述目标都很重要,且又可能互相矛盾,若系统设计只选取一个目标,如建设费用最低,这可能很容易达到,但这种选择的结果将牺牲其它方面条件,,普通的线性规划是无能为力的;第二,线性规划最优解存在的前提条件是可行域为非空集,否则,,有时可能出现资源条件满足不了管理目标的要求的情况,此时,仅做无解的结论是没有意义的;第三,线性规划问题中的约束条件是不分主次、同等对待的,是一律要满足的“硬约束”,而在实际问题中,多个目标和多个约束条件并不一定是同等重要的,而是有轻重缓急和主次之分的;第四,线性规划的最优解可以说是绝对意义下的最优,但很多实际只需(或只能),,要求制订一个获利最大的生产计划,具体数据见表4-Ⅰ、Ⅱ的产量分别为,,件,??6010521??xx404421??xx0,21?xx81?x22?x64max?z21,xx工厂作决策时可能还需根据市场和工厂实际情况,考虑其它问题,如:(1)由于产品Ⅱ销售疲软,故希望产品Ⅱ的产量不超过产品Ⅰ的一半;(2)原材料严重短缺,原料数量只有60;(3)最好能节约4小时设备工时;(4)计划利润不少于48元.?d?d二、目标规划的基本概念1、目标值和偏差变量目标值:决策者对每一个目标都有一个期望值---------或称为理想值,上例中,计划利润48元,约束条件右端项0;40;60正偏差变量表示决策值(实现值)超过目标值的数量,记为;如计划利润48元,实际值为50元,=50-48=2>0此时超额完成指标=0负偏差变量表示决策值(实现值)未达到目标值的数量,记为,如计划利润48元,实际值为45元,=48-45=3=0显然:.?d?d0,???dd0????dd?d2、,不能满足这些约束条件的解称为非可行解,,可把约束右端看作要追求的目标值,在达到此目标值时允许发生正或负偏差,如何写目标约束:对每个原始目标达式(或是等式、不等式,其右端为理想值)的左端都加上负偏差变量、减去正偏差变量后,变换为等式,即目标约束,.3、优先因子(优先等级)与权系数一个多目标决策问题中,常有多个目标,这些目标是有主次或轻重缓急的不同,根据重要程度赋予优先因子,表示比有更大的优先权,对相同优先因子的两个目标,赋予它们不同的权系数优先因子和全系数一般根据题目要求而定。021121??????ddxx6010521??xx1P2PKkPPkk,,2,1,1?????kP?jw36442221??????ddxx488621??xx0221??xx364421??xx48863321??????ddxxKkPPkk,,2,1,1?????1?kPkP5、目标规划问题的解------------满意解目标规划问题的求解是分级进行的,首先求满足级目标的解,,因此,这样最后求出的解就不是通常意义下的最优解,,前面的目标是可以保证实现或部分实现的,后面的目标就不