文档介绍：交通运输系统管理上海交通大学宋元斌2020/10/41系统结构模型系统结构模型的表述方式解释结构模型简化解释结构模型应用案例系统结构的模型化研究系统的结构:抓住变量间的主要关系,全面认识问题本质;要素变量,要素之间的联系变量之间的关系结构是决定系统功能的本质,分析结构,推知功能。是系统建模的一个关键步骤,定性到定量之间的过度;明确目的和要求进行一般语言描述抓住主要变量及关系确定模型结构估计模型参数进行实验研究是否与现实相符?结束修正模型建模的步骤系统结构的模型化需要系统结构模型系统结构的模型化系统结构模型:定性地描述系统要素及要素间的关联情况,突出表现系统要素之间关联的性质。属于概念模型系统结构分析的步骤:建立系统结构模型(建模)分析系统的结构(分析)解释(经过分析后的)结构模型(解释)系统结构的模型化概述系统结构分析的意义:对系统结构的正确认识与描述是建立数学模型的基础不能以定量分析取代系统结构分析的贡献。系统结构模型的表述方式已经发现某系统有7个要素,分别标记为S1,…,S7。各要素之间的影响关系:S2影响S1,S3影响S4,S4影响S5,S7影响S2,S4和S6互相影响。问题:S1能否间接影响S6?系统结构的基本表达方式有向图集合矩阵5162374S={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}Rb={(S2,S1),(S3,S4),S4,S5),(S7,S2),(S4,S6),(S6,S4)}系统结构的有向图表示节点表示系统构成要素有向弧表示要素之间的二元关系通路长度:节点i(Si)节点j(Sj)的最少有向弧数,Si和Sj之间二元关系的(最少)传递次数。回路:从某节点出发,沿着有向弧通过其他节点各一次可回到该节点时,形成回路。强连接关系:两个要素节点间存在双向弧。5162374系统结构的集合表达系统中的要素系统由n(n≥2)个要素(S1,S2,…,Sn)所组成,其集合为S,可表述为:S=S{S1,S2,…,Sn}要素之间的关系(二元关系*)要素之间的关联方式可以用S上的二元关系集合Rb表示。Rb是满足某种二元关系R的所有要素对(Si,Sj)的集合。其中,Si,Sj都属于S集合。