文档介绍：学****必备 欢迎下载高中数学《复数》:复数的基本概念(1)形如 a + bi 的数叫做复数(其中 a , b Î R );复数的单位为 i,它的平方等于-1,即 i 2= -1 .其中 a 叫做复数的实部,b 叫做虚部实数:当 b = 0 时复数 a + bi 为实数虚数:当 b ¹ 0 时的复数 a + bi 为虚数;纯虚数:当 a = 0 且 b ¹ 0 时的复数 a + bi 为纯虚数(2)两个复数相等的定义:Îa + bi = c + di Û a = c且b = d(其中, a,b,c,d, R)特别地 a + bi = 0 Û a = b = 0(3)共轭复数: z = a + bi 的共轭记作 z = a - bi ;(4)复平面: z = a + bi ,对应点坐标为 p (a, b) ;(象限的复****5)复数的模:对于复数 z = a + bi ,把 z = a 2 + b2 叫做复数 z 的模;:设 z = a + b i , z = a + b i1 1 1 2 2 2(1) 加法: z + z = (a + a ) + (b + b )i ;1 2 1 2 1 2(2) 减法: z - z = (a - a ) + (b - b )i ;1 2 1 2 1 2(3) 乘法: z ×z = (a a - b b ) + (a b + a b )i 特别 z × z = a 2 + b2 。1 2 1 2 1 2 2 1 1 2(4)幂运算: i1 = i i 2 = -1 i3 = -i i 4 = 1 i5 = i i 6 = -1 ××× ××× =c + dia + bi( a, b 是均不为 0 的实数);的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数:z =  c + dic + di a - bi (ac + bd ) + (ad - bc )i= × =a + bi a + bi a - bi a 2 + 【例 1】已知 z = a + 1 + (b - 4)i ,求(1)当 a, b 为何值时 z 为实数(2)当 a, b 为何值时 z 为纯虚数(3)当 a, b 为何值时 z 为虚数(4)当 a, b 满足什么条件时 z 对应的点在复平面内的第二象限。【变式 1】若复数 z = ( x2 - 1) + ( x - 1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为A. -1 B. 0 C1 D. -1或1【例 2】已知 z = 3 + 4i ; z = (a - 3) + (b - 4)i ,求当 a, b 为何值时 z =z1 2 1【例 3】已知 z = 1 - i ,求 z , z × z ;2学****必备 欢迎下载【变式 1】复数 z 满足 z = 2 - i ,则求 z 的共轭 z1 - i【变式 2】已知复数 z =3 + i(1- 3i)2,则 z · z =A.1           1B.                                   2【例 4】已知 z = 2 - i , z = -3 + 2i1 2(1)求 z + z 的值;(2)求 z × z 的值;(3)求 z × z .1 2 1 2