2012年陈文登复习指南习题详解.doc

文档介绍：高等数学****题一1. 填空题⑴设,则常数__[解答]由题意可得即⑵__[解答]且又由夹逼原则可得原式⑶已知极限,则[解答]当时,由可得原式同理可得故原式⑷已知则__[解答]原式⑸已知函数则__[解答]又所以⑹__[解答]原式⑺设函数有连续的导函数,,,若在处连续,则常数_[解答]⑻设当时,=为的阶无穷小,则[解答]由此可得,⑼__[解答]原式                          ⑽已知,则_,_[解答]=⑴设和在内有定义,为连续函数,且,有间断点,则必有间断点必有间断点必有间断点必有间断点[解答]若连续,则也连续,与题设矛盾,所以应该选⑵设函数则是偶函数无界函数周期函数单调函数[解答]因为,所以,又为无界函数,当任意给定一正数,都存在时,使得,于是,故为无界函数,所以应该选⑶当时,函数的极限是等于等于为不存在但不为[解答]所以应该选⑷若函数在处连续,则的值是[解答],则,所以应该选⑸极限的值是不存在[解答]原式,所以应该选⑹设则值是均不对[解答]原式解得所以应该选⑺设则的值为,,,均不对[解答]原式,由可得,所以应该选⑻设则当时,是的等价无穷小与是同阶但非等价无穷小是比较低阶的无穷小是比较高阶无穷小[解答]原式,所以应该选⑼设则的值是[解答]若原式极限存在,当时,由可得,所以应该选⑽设其中则必有[解答]原式可得,⑴求下列极限①[解答]原式②[解答]原式③[解答]原式④[解答]原式又所以原极限⑵求下列极限①[解答]原式②[解答]原式1③[解答]原式⑶求下列极限①[解答]原式()②[解答]原式③[解答]原式④[解答]原式且>>又,故由夹逼原则知原式