文档介绍：§.①与(0°≤<360°)终边相同的角的集合(角与角的终边重合):|k360,kZ▲②终边在x轴上的角的集合:|k180,kZy32③终边在y轴上的角的集合:|k18090,kZsinxsinx④终边在坐标轴上的角的集合:|k90,kZ41cosxcosx⑤终边在y=x轴上的角的集合:|k18045,kZxcosxcosx⑥终边在yx轴上的角的集合:|k18045,kZ14⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:360ksinxsinx23⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:360k180⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:SINCOS三角函数值大小关系图k1801、2、3、4表示第一、二、三、⑩角与角的终边互相垂直,则角与角的关系::360°=2180°=1°==°=57°18′注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式:1rad=180°≈°=57°°=≈)3、弧长公式:l||:s扇形1lr1||r24、三角函数:设22是一个任意角,在的终边上任取(异于y原点的)一点P(x,y)P与原点的距离为r,则siny;a的终边ry;P(x,y)x;x;r;.、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)yyyyPT++-+-+oxoxox-+OMAx--+-正弦、余割余弦、正割正切、余切6、三角函数线正弦线:MP;余弦线:OM;正切线::(1)y(2):|sinx|>|cosx|sinx>cosx|cosx|>|sinx||cosx|>|sinx|OxOxcosx>sinx|sinx|>|cosx|1(3)若o<x<2,则sinx<x<tanx三角函数定义域f(x)sinxx|xRf(x)cosxx|xRf(x)tanxx|xRxk1,kZ且2f(x)cotxx|xR且xk,kZf(x)secxx|xR且xk1,kZ2f(x) cscx8、同角三角函数的基本关系式:x|x R且x k,k Zsin costan cotcos os1sin2cos21sec2tan21csc2cot219、诱导公式:k把的三角函数化为的三角函数,概括为:2“奇变偶不变,符号看象限”三角函数的公式:(一)基本关系公式组一tanx=sin2x+cos2x=1公式组二x)sinx公式组三sinx·cscx=1sin(2ksin(x)sinxsinxcosxcos(2kx)cosxcos(x)cosxcosx22tan(2kx)tanxtan(x)tanxcosx·secx=1x=sinx1+tanx=secxtanx·cotx=11+cot2x=csc2xcot(2kx)cotxcot(x)cotx公式组四公式组五公式组六sin(x)sinxsin(2x)sinxsin(x)sinxcos(x)cosxcos(2x)cosxcos(x)cosxtan(x)tanxtan(2x)tanxtan(x)tanxcot(x)cotxcot(2x)cotxcot(x)cotx(二)角与角之间的互换公式组一公式组二cos()coscossinsinsin22sincoscos()coscossinsincos2cos2sin22cos2112sin2sin()sincoscossintan22tan1tan2sin()sincoscossinsin1cos22tan()tantancos1cos1tantan222tan(tantantan1cossin1cos)tantan1cos1cossin12公式组三公式组四公式组五sincos1sin2tansincos(1)sin22sin1sin22cossinsin1tan122)cos1sin(2coscoscos21tancostan(1)cot22cos2sinsin1coscos21tancos(12sinsin2sincos)sin2222tansinsin2cossin1)cot22tan(tan2coscos2coscos2221tan221)coscoscos2sin2sin2sin(2,sin75cos156222cot1523sin15cos756,tan15cot753,、余弦、正切、余切函数的图象的性质:ysinxycosxytanxycotxyAsinx(A、>0)定义域RR1x|xR且xk,kZRx|xR且xk,kZ2值域[1,1][1,1]RRA,A周期