文档介绍：1 /13 和差倍问题专项练****题解一、和差倍问题****题示例 1、和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。和÷(倍数+1)= 小数( 1倍数) 小数×倍数=大数或:和-小数=大数例 1、甲班和乙班共有图书 160 本. 甲班的图书本数是乙班的 3倍,甲班和乙班各有图书多少本? 解析: 160 ÷( 3+1 ) =40 本…乙 40 × 3=120 本…甲例 2 、光明小学有学生 760 人,其中男生比女生的 3 倍少 40 人,男、女生各有多少人? 解析:( 760+40 ) ÷( 1+3 ) =200 …女 760-200=560 …男例 3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇 160 个,后来大白兔吃了 20 个,而小灰兔又采了 10 个,这时,大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的 5倍,原来小灰兔采了多少个蘑菇? (南京 2届兴趣杯邀请赛预赛 A卷) 解析:( 160-20+10 ) 25 个 25-10=15 个例 4、甲、乙、丙、丁 4个数的和是 549 ,如果甲数加上 2,乙数减少 2,丙数乘以 2, 丁数除以 2以后,则 4个数各是多少? 解析: 549 ÷ 9=61 …丙 61 × 2-2=120 …甲2 /13 61 × 2+2=124 …乙 61 × 4=244 …丁 2、差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题,这种方法使分析的问题具体、形象,使我们能比较顺利地解答此类应用题. 下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先要在题目中找到 1倍量,,相除后得到的结果是一倍量,然后求出另一个数,最后再写出验算和答题。差÷(倍数-1) =小数( 1倍数) 小数×倍数=大数或:小数+差=大数例 5、光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的 3倍,比踢踺子的多 36 人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人? 解析: 36 ÷( 3- 1) =18 人 18 × 3=54 人。例 6、已知两个数相除的商为 4,相减的差是 39 ,者两个数分别为多少? 解析: 39 ÷( 4-1 ) =13 …除数 13+39=52 …被除数例 7 、仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多 3900 千克,面粉的千克数比大米的 2倍还多 100 千克。仓库有大米和面粉各多少千克? 解析: ( 3900 - 100 ) ÷( 2- 1) =3800 千克…大米 3800 + 3900=7700 千克…面粉例 8、两根绳,第一根长 64 米,第二根长 52 米,剪去同样长后,第一根是第二根的 3倍,每根绳剪去多少米?(南京 3届兴趣杯邀请赛预赛 C卷) 解析:( 64-52 ) ÷( 3-1 ) =6 米3 /13 52-6=46 米 1 、三个小组共有 180 人,一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人,第一小组比第二小组少 2人,求第一小组的人数。分析:要点:先把一,二小组看成一个整体!把第三小组看成一个整体,我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题,先求出第一,二小组的人数,再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。解:(180 +20)÷2=100 (人)――第一,二小组的人数(100 -2)÷2=49(人)――第一小组的人数综合:[(180 +20)÷2-2]÷2=49(人)――第一小组的人数答:第一小组的人数是 49人。 2、有50名学生参加联欢会,第一个到会的女同学同全部男生握过手,第二个到会的女生只差一个男生没握过手,第三个到会的女生只差 2个男生没握过手,以此类推,最后一个到会的女生同 7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生? 分析:这是和差问题。我们可以这样想:如果这个班再多 6个女生的话,最后一个女生就应该只与 1 个男生握手,这时,男生和女生一样多了,所以原来男生比女生多( 7 -1)6个人!男生人数就是: 解:(50+6)÷2=28(人)。答:男生人数是 28人。 3、有货物 108 件,分成四堆存放在仓库时,第一堆件数的 2倍等于第二堆件数的一半,比第三堆的件数少 2,比第四堆的件数多 ? 分析:如果我们把第一堆看成 1倍,那么可以算出第二堆就是(2×2)4倍,第三堆是 2倍多 2件,第四堆是 2倍少 2件,那么一共就刚好是 1+4+2+2=9倍(第三堆和第四堆刚好一个多 2件一个少 2件正好抵消),那么 1倍就是 108 ÷9=12件,第