文档介绍：§ 函数的奇偶性完成状元 360 P34 知识要点 () (x)=- x+2,(x∈R)(x)=- 3x 5,(x∈(0,+ ∞)) (x)=x 3-x,(x∈R)(x)= lgx 3,(x∈(0,+ ∞)) 解析: 由函数奇偶性的定义知: f(x)=x 3-x 是奇函数,故选 C. 答案: C 2 .已知f(x)= ax 2+ bx 是定义在[a- 1,2a]上的偶函数,那么 a+b 的值是( ) A.- 13 B. 13 C. 12 D.- 12B 3、若函数是奇函数,则实数 a=_____________ axf x???12 1)(2 14、若函数是偶函数, 则实数 a=_____________ ) )(1()(axxxf???1 f(x)是定义在 R上的奇函数, 且f(- 3)=- 2,则 f (3) +f (0) =() .- 3 C. 2 解析: 选 f (3) +f (0) =- f(- 3)+f (0) =2+0= C. 6. (2011 年淮北月考)若f(x)=2 x+2 -x lga是奇函数,则实数 a= ________. 1107.(教材改编题)二次函数 f(x) = ax 2+ bx +c 为偶函数的充要条件是________ . b=0 考点探究?挑战高考考点突破考点突破函数奇偶性的判定 1 .判断函数的奇偶性,应该首先分析函数的定义域,在分析时,不要把函数化简,而要根据原来的结构去求解定义域,如果定义域不关于原点对称,则一定是非奇非偶函数. 2 .若定义域关于原点对称,则可用下述方法进行判断: (1) 定义判断: f(-x)=f(x)?f(x)为偶函数, f(-x)=- f(x)?f(x)为奇函数. (2) 等价形式判断: f(-x)-f(x)=0?f(x) 为偶函数, f(-x)+f(x)=0?f(x)为奇函数. 例例1 1【思路点拨】判断函数的奇偶性,首先要检验其定义域是否关于原点对称,若关于原点对称,再严格按照奇偶性的定义或其等价形式进行推理判断. (1)f(x)=x( 1 2 x-1 + 12 );